内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:34:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
a?5，b?10，52?02?40成立，n?2，a?5成立，输出的n的值为2.
故选：B．
【点睛】本题考查的知识要点：程序框图的循环结构和条件结构的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
9.在平面直角坐标系xOy中，已知点A?0,?2?，N?1,0?，若动点M满足值范围是（ ） A. ?0,2?
MAMOuuuuruuur?2 ，则OM·ON的取
?B. ??0,22? ?D. ???22,22?
2? C. ??2,【答案】D 【解析】 【分析】
22设出M的坐标为(x,y)，依据题目条件，求出点M的轨迹方程x?(y?2)?8，
写出点M的参数方程，则OM·ON结果. ON?22cos?，根据余弦函数自身的范围，可求得OM·【详解】设M(x,y) ，则
uuuuruuuruuuuruuur∵
MAMO?2，A?0,?2?
∴x2?(y?2)2x?y22?2
2222∴x?(y?2)?2(x?y)
22∴x?(y?2)?8为点M的轨迹方程
??x?22cos?∴点M的参数方程为?（?为参数）
??y?2?22sin?则由向量的坐标表达式有：
uuuuruuurOM·ON?22cos?
又∵cos??[?1,1]
uuuuruuur∴OM·ON?22cos??[?22,22]
故选：D
【点睛】考查学生依据条件求解各种轨迹方程的能力，熟练掌握代数式转换，能够利用三角换元的思想处理轨迹中的向量乘积，属于中档题.求解轨迹方程的方法有：①直接法；②定义法；③相关点法；④参数法；⑤待定系数法
*《大戴礼》中．“n阶幻方n?3,n?N”是由前n210.“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期
??个正整数组成的—个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（ ）
A. 75 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 65 C. 55 D. 45
计算1?2?L?25的和，然后除以5，得到“5阶幻方”的幻和.
1?25?25【详解】依题意“5阶幻方”的幻和为1?2?L?25，故选B.
?2?6555【点睛】本小题主要考查合情推理与演绎推理，考查等差数列前n项和公式，属于基础题.
x2y2211.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y?2px?p?0?与双曲
ab线C有相同的焦点.设P为抛物线与双曲线C的一个交点，且cos?PF1F2?（ ） A.
5，则双曲线C的离心率为72或3 B.
2或3
C. 2或3 D. 2或3
【答案】D 【解析】 【分析】
设PF1F2?1?m，PF2?n，根据cos?PF55和抛物线性质得出PF2?m，再根据双曲线性质得出77
m?7a，n?5a，最后根据余弦定理列方程得出a、c间的关系，从而可得出离心率．
【详解】过P分别向x轴和抛物线的准线作垂线，垂足分别为M、N，不妨设PF1?m，PF2?n，
则MF1?PN?PF2?PF1cos?PF1F2?5m， 75m?2a，得m?7a，?n?5a， 7QP为双曲线上的点，则PF1?PF2?2a，即m?549a2?4c2?25a2?PF1F2中，由余弦定理可得?又F， 1F2?2c，在
72?7a?2c整理得c2?5ac?6a2?0，即e2?5e?6?0，Qe?1，解得e?2或e?3. 故选：D.
【点睛】本题考查了双曲线离心率的求解，涉及双曲线和抛物线的简单性质，考查运算求解能力，属于中档题．
??x?1??,1?x?3?sin·an，并，若函数f?x?的极大值点从小到大依次记为a1,a2?·12.已知函数f?x???2?2f?x?2?,3?x?100?·bn，则记相应的极大值为b1,b2,?·A. 250?2449 【答案】C 【解析】 【分析】
对此分段函数的第一部分进行求导分析可知，当x?2时有极大值f(2)?1，而后一部分是前一部分的定义
??a?b?的值为（ ）
iii?1nB. 250?2549 C. 249?2449 D. 249?2549
域的循环，而值域则是每一次前面两个单位长度定义域的值域的2倍，故此得到极大值点an的通项公式
an?2n，且相应极大值bn?2n?1，分组求和即得
【详解】当1?x?3时，f?(x)????x??cos?2?2??， ?显然当x?2时有，f?(x)?0， ∴经单调性分析知
x?2为f(x)的第一个极值点
又∵3?x?100时，f(x)?2f(x?2) ∴x?4，x?6，x?8，…，均为其极值点 ∵函数不能在端点处取得极值 ∴an?2n，1?n?49，n?Z ∴对应极值bn49?2n?1，1?n?49，n?Z
(2?98)?491?(1?249)??249?2449 ∴??ai?bi??21?2i?1故选：C
【点睛】本题考查基本函数极值的求解，从函数表达式中抽离出相应的等差数列和等比数列，最后分组求和，要求学生对数列和函数的熟悉程度高，为中档题
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分把答案填在答题卡上。
13.在(2?x)的展开式中，x2的系数为______.(用数字作答) 【答案】80 【解析】 【分析】
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r?2，求出展开式中x2的系数．
5?rrr【详解】二项展开式的通项为Tr?1?2C5x 32令r?2得x2的系数为2C5?80
5故答案为80．
【点睛】利用二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具． 14.已知公差大于零的等差数列?an?中，a2、a6、a12依次成等比数列，则【答案】
a12的值是__________． a29 4【解析】 【分析】
利用等差数列的通项公式以及等比中项的性质，化简求出公差与a2的关系，然后转化求解【详解】设等差数列?an?的公差为d，则d?0，
2由于a2、a6、a12依次成等比数列，则a6?a2a12，即?a2?4d??a2?a2?10d?，
a12的值. a22Qd?0，解得a2?8d，因此，
故答案为：
a12a2?10d18d9???. a2a28d49. 4【点睛】本题考查等差数列通项公式以及等比中项的应用，考查计算能力，属于基础题.
15.某学习小组有4名男生和3名女生.若从中随机选出2名同学代表该小组参加知识竞赛，则选出的2名同学中恰好1名男生1名女生的概率为___________．
【答案】
4 7【解析】 【分析】
从7人中选出2人则总数有C7，符合条件数有C4?C3，后者除以前者即得结果
2【详解】从7人中随机选出2人的总数有C7?21，则记选出的2名同学中恰好1名男生1名女生的概率为
211事件A，
11C4?C3124?? ∴P(A)?2C7217故答案为：
4 7【点睛】组合数与概率的基本运用，熟悉组合数公式