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湖南省双峰县第一中学(双峰一中)2018-2019学年11月高考数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A．?x?(0,?)，sinx?tanx

B．“对任意的x?R，x2?x?1?0”的否定是“存在x0?R，x02?x0?1?0 C．???R，函数f(x)?sin(2x??)都不是偶函数 D．?ABC中，“sinA?sinB?cosA?cosB”是“C??2”的充要条件

【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．

2． 函数f(x)?2cos(?x??)（??0，?????0）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（ ） A.?3 2B.?1 C. ?2 D. ?3

【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.

x2y23． 设F为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到

ab1另一条渐近线的距离为|OF|，则双曲线的离心率为（ ）

223A．22 B． C．23 D．3

3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想． 4． 2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取

20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分

层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7

D.10

【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.

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5． 在等差数列{an}中，a1=1，公差d?0，Sn为{an}的前n项和.若向量m=(a1,a3)，n=(a13,-a3)， 且m?n0，则

2Sn+16的最小值为（ ）

an+3A．4 B．3 C．23-2 D．

9 2【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．

6． 已知a??2，若圆O1：x?y?2x?2ay?8a?15?0，圆O2：x?y?2ax?2ay?a?4a?4?0恒有公共点，则a的取值范围为（ ）.

A．(?2,?1]?[3,??) B．(?,?1)?(3,??) C．[?,?1]?[3,??) D．(?2,?1)?(3,??) 2＋2z7． 复数满足＝iz，则z等于（ ）

1－iA．1＋i C．1－i

B．－1＋i D．－1－i

222225353?x?n(?1)sin?2n,x??2n,2n?1???28． 已知函数f(x)??（n?N），若数列?am?满足?(?1)n?1sin?x?2n?2,x??2n?1,2n?2???2am?f(m)(m?N*)，数列?am?的前m项和为Sm，则S105?S96?（ ） A.909 B.910 C.911 D.912

【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.

x2y29． 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交双曲线于P,Q两点且

ab54PQ?PF1，若|PQ|??|PF1|，???，则双曲线离心率e的取值范围为（ ）.

1231037371010] B. (1,] C. [,] D. [,??) A. (1,25252第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

10．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（ ）

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A．2 B． C． D．3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）

11．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3?a4?18?a6?a5，则S8? . 13．已知x，y为实数，代数式1?(y?2)2?9?(3?x)2?x2?y2的最小值是 . 【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 14．已知点E、F分别在正方体

15． 设函数f(x)?e，g(x)?lnx?m．有下列四个命题：

①若对任意x?[1,2]，关于x的不等式f(x)?g(x)恒成立，则m?e； ②若存在x0?[1,2]，使得不等式f(x0)?g(x0)成立，则m?e2?ln2；

x 的棱上，且, ,则

面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .

e?ln2； 2④若对任意x1?[1,2]，存在x2?[1,2]，使得不等式f(x1)?g(x2)成立，则m?e．

③若对任意x1?[1,2]及任意x2?[1,2]，不等式f(x1)?g(x2)恒成立，则m?其中所有正确结论的序号为 .

【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.

三、解答题（本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在[10,60]岁间，旅游途中导游发现该旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成5组，分别记为A,B,C,D,E，其频率分布直方图如下图所示．

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