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武昌区2016~2017学年度第二学期期末学业水平测试七年级
数学试卷
考试时间:2017年6月29日14:00~16:00 武汉巨人童威编辑 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在( ) A.第一象限 A.9
B.第二象限 B.-9
C.第三象限 C.±9
D.第四象限 D.3
2.81的算术平方根是( )
?x?1?33.不等式?组的解集在数轴上表示正确的是( )
x?1?3?
4.下列各数中,无理数是( ) A.36
B.7
C.
22 7
D.3.141
?3x?4y?55.方程组?的解是( )
?7x?8y??16??x?2?x??1?x?1?x??5.5A.? B.? C.? D.?
y??0.25y??0.5y?0.5y?4????6.如图,△ABC中,∠ACB=90°,直尺的两边与△ABC各边交于C、D、E、F四点.若∠CDF=∠EFB,∠BEF=55°,则∠ACD等于( ) A.25° B.35° C.45° D.55°
7.为了解全校学生的视力状况,从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测,这150名学生的视力是( ) A.个体
B.总体
C.样本容量 C.7和8之间
D.样本 D.8和9之间
8.如果一个正方形的面积为40,那么它的边长在哪两个相邻的整数之间( ) A.5和6之间
B.6和7之间
9.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,3),且|a?c|?b?7?0,将线段PQ向右平移a个单位长度,其扫过的面积为20,那么a+b+c的值为( ) A.12
B.15
C.17
D.20
D.-7≤b<-4
10.如果关于x的不等式2≤3x+b<8的整数解之和为7,那么b的取值范围是( ) A.-7≤b≤-4
B.-7<b<-4
C.-7<b≤-4
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算:327=___________
12.如果点P(a-1,a+2)向右平移个单位长度正好落在y轴上,那么点P的坐标为___________ 13.在画频数分布直方图时,一组数据的最小值为149,最大值为172.若确定组距为3,则分成的组数是___________
14.如图,直线AB、CD交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=4∶5,则∠BOD=_____度
15.如图,AB∥CD∥EF,∠B=40°,∠C=105°,则∠CGB=___________度
16.课外活动中,80名学生自由组合分成12组,各组人数分别有5人、7人和8人三种情况,那么8人组最多可能有___________组 三、解答题(共8题,共72分)
?2x?y?1617.(本题8分)解方程组:?
x?y?10?
?2x?1??118.(本题8分)解不等式组:?
?2x?1?3
19.(本题8分)填空完成推理过程
如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE 证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠BAF( ) ∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_________(等量代换) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质) 即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠_________(等量代换)
∴AD∥BE( )
20.(本题8分)小明在文具店买相同品牌型号的铅笔和橡皮需要7.6元.若买3支铅笔和4块橡皮则需要10.8元,求买一支铅笔和一块橡皮各需多少元钱?
21.(本题8分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t)是多少”,共有4个选项:A:t>1.5小时;B:1.5小时≥t>1小时;C:1小时≥t>0.5小时;D:t≤1.5小时.图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人
(2) 在图1中将统计图补充完整,在图2中代表选项C的扇形的圆心角为___________度 (3) 若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时?
22.(本题10分)已知直线MN∥PQ,点A在MN上,点B在PQ上 (1) 如图1,点C在MN上方,连AC、BC,求证:∠CBP-∠CAM=∠C
(2) 如图2,点C在MN与PQ之间,连接AC、BC,延长AC交PQ于点D,点S在直线PQ上 ① 当点S在点D的左边时,则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间有何数量关系?请说明理由
② 当点S在点D的右边时,直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间的数量关系