内容发布更新时间 : 2024/12/25 8:53:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

现代控制理论复习大纲

第1章

1.1 系统及其模型 P1~3

1.2 线性空间与坐标变换 P3~5 1.4 矩阵特征值与特征向量 P30~32

状态空间表达式变化成约旦标准型（Jordan型） P37~38

1.6 标量函数的符号性质，二次型标量函数，希尔维斯特判据 P45~46 1.8 矩阵指数函数与计算 P60~63

AtAt e的四种计算方法，重点掌握利用拉氏反变换求e

第2章

2.2 状态与状态空间模型(状态空间表达式) P79~83

（1）相关概念

（2）掌握由系统框图→模拟结构图→状态空间表达式 2.3 基于机理建模

掌握基于电路原理的建模

了解单级倒立摆系统、磁悬浮系统建模原理 2.4 实现问题 P92~102

（1） 实现的条件是什么？

（2） 由微分方程/差分方程求实现（无零点、有零点情况）

能控标准Ⅰ型、Ⅱ型，能观标准Ⅰ型、Ⅱ型的实现形式，以及它们之间的关系。 重点掌握能控标准Ⅰ型、能观标准Ⅱ型的实现形式。

（3） 由传递函数求实现

①直接分析法 ②并联分解法（约旦标准型实现形式）

2.5 线性变换 P106~107

子系统各种连接时的传递函数阵 P110~111 2.9 小结 P130

第3章

3.2 系统响应的解释 P134~135 3.3 状态空间的解与性能 （1）掌握公式（3-8）

（2）特征值与特征向量对解性能的影响。 P137~141 （3）零点对解性能的影响。P141~143 3.5.2 状态转移矩阵的概念与性质 P151~152

3.7 连续时间系统的离散化处理（了解） P161~163 3.9 小结 P168

第4章

4.1,4.2 卡尔曼提出的能控性和能观性的概念和定义 P171~179 4.3 能控性和能观性判据

（1）具有Jordan型的能控性判据 P180~184 （2）一般形式的能控性判据矩阵 P184~186 （3）具有Jordan型的能观性判据 P189

（4）一般形式的能观性判据矩阵 P189~190

4.5 对偶关系，对偶原理 P201 掌握公式（4-124）、（4-125）、（4-126）

4.6.1 SISO系统的能控标准型和能观标准型 P203~205 4.6.2 MIMO系统的能控标准型和能观标准型 P206~207 4.7 结构分解 P208~213

①掌握按能控性分解，如何构造变换阵 ②掌握按能观性分解，如何构造变换阵 4.8 最小实现

最小实现概念 P221 求最小实现的步骤。P224

第5章

5.2.2 平衡点 P243

5.2.4 Lyapunov稳定/一致稳定，渐近稳定/一致渐近稳定，不稳定的概念。P244~249 5.3 Lyapunov第二法稳定/渐近稳定/不稳定判据 ① 按课堂笔记归纳的判据来掌握和理解 ② 关于判据的说明 P251~252

5.8.4 线性定常系统的Lyapunov方程和稳定性判据 P274~277 ① 掌握公式（5-53）、（5-54）、（5-55），例5-27

② Lyapunov第二法对线性系统进行稳定性分析的特点：P279 5.10 Lyapunov第一法判据 P282

5.13 线性系统输入输出稳定性。 P293~295

第6章

6.1 系统综合与设计的概念 P299~300 6.2 线性反馈控制系统

掌握状态反馈、输出反馈、输出到x的反馈 6.4 极点配置

问题的提出 P316~318

6.5.1 状态反馈极点配置的存在性与算法 P319~321 6.6 输出到x的极点配置的存在性 P330 6.8 输出反馈极点配置的存在性 P331 6.9 系统镇定的概念与条件 P340~341 6.10 基于观测器的状态反馈控制 6.10.1 状态观测器的概念：P345 观测器方程：（6-126）

6.10.3 全维观测器的设计 P348~349， 例6-18 6.10.4 降维观测器的概念 P350 6.10.5 基于观测器实现状态反馈

掌握公式（6-153，154） 掌握特性：P354~355 例6-20

小测验及作业中的计算题必须掌握！

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