内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:28:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《第2章 特殊三角形》
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)温馨提示:每小题四个答案中,只有一个是正确的请将正确的答案选出来.
1.△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法中,正确的有( )
①等腰三角形的两腰相等;②等腰三角形的两底角相等;③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等;④等腰三角形是轴对称图形. A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
3.在平面直角坐标系xoy中,已知点A(2,﹣2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
4.在△ABC中,∠A的相邻外角是110°,要使△ABC为等腰三角形,则底角∠B的度数是( )
A.70 B.55° C.70°或55° D.60°
5.已知三角形的周长为15cm,且其中两边都等于第三边的2倍,那么最短边的长是( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
6.如图所示,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,
则∠DEF=( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
7.若三角形中的一条边是另一条边的2倍,且有一个角为30°,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对
8.如图所示,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△A′B′C′≌△ABC,则∠BCA′:∠BCB′等于( )
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4
9.如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,BC=5,则DC的长度是( )
A. B. C. D.
10.一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图(1));把三条边分成三等份,再按照图(2)将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;
把三条边分成四等份,…,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到( )个全等的小三角形.
A.
B. C. D.(n+1)2
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)温馨提示:填空题应当是填最简洁,最正确的答案!
11.如图,△ABC是Rt△,BC是斜边,P是三角形内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于 .
12.在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥AC,交BC于D,若AB=a,则CD= . 13.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是 .
14.如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC= 度,S△BCD= cm2.