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2012高考物理 压轴题 非选择题63道

36磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2Ω，导轨间距L=0.4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求

(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何?

(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少?

(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?

37如图左所示，边长为l和L的矩形线框aa?、bb?互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2

转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa?和bb?的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r. （1）求线框aa?转到图右位置时感应电动势的大小； （2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

（3）从线框aa?进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流 iR随时间变化的图象；

（4）求外力驱动两线框转动一周所做的功。

38（20分）如图所示，质量为 M 的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为 k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为 T ．让一质量为 m 、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动．已知弹簧的弹性势能表达式为EP =

12kx,其中x为弹簧的形变量．试问： 2 ( l ）v0的大小满足什么条件时细绳会被拉断？

( 2 ）若v0足够大，且 v0已知．在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？ ( 3 ）滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？

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39 ( 16分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求： (l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；

(2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在电、磁场中运动的总时间。

40（ 19分）

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3ｌ、ｌ）的P点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45o，求：

（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E； （2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。

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36(共20分)

(1)运动。因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、b边切害虫磁感线，框中产生感应电流(方向逆时针)，同时受安培力，方向水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动。 …………(6分) (2)阻力f与安培力F安衡时，框有vmf=Kvm=F=2IBL①………(2分) 其中I=E/R ②………(1分) E=2BL(v-vm) ③………(2分) ①②③联立得：

Kvm=2·[2BL(v-vm)/R]·BL ∴Kvm=(4B2L2v-4B2L2vm)/R ∴vm=4B2L2v/(KR+4B2L2) ④………(1分) =3.2m/s ⑤………(2分) (3)框消耗的磁场能一部分转化为框中电热，一部分克服阴力做功。 据能量守恒

E硫=I2Rt+Kvm·vmt (4分) E磁=[4B2L2(v-vm)2/R]·1+Kvm2·1 4?12?0.42?1.82 =+018×3.22

2 =2.9J

(2分)

37（20分）（1）根据磁场分布特点，线框不论转到磁场中哪一位置，切割磁感线的速度始终与磁场方向垂

直，故线框aa?转到图示位置时，感应电动势的大小E=2Blv=2Bl

?L=BlLω（3分）。 2外

（2）线框转动过程中，只能有一个线框进入磁场（作电源），另一个线框与外接电阻R并联后一起作为外

电路。.电源内阻为r，外电路总电阻R（4分） E22E2?r??BlL?2r355r?3外

=

Rr2?r.故R两端的电压最大值：UR=IRR?r3?（3）aa?和bb?在磁场中，通过R的电流大小相等，

iR=

UR21BlL??BlLω·?R52r5r.

从线框aa′进入磁场开始计时，每隔T/8（线框转动45°）

电流发生一次变化，其iR随时间t变化的图象如图所示。（5分，其中图3分）

（4）因每个线框作为电源时产生的总电流和提供的功率分别为：

I=

E3E, P=IE=3E23(BlL?)2.（4分）

??5r5r2r5rr?3两线框转动一周时间内，上线圈只有两次进入磁场，每次在磁场内的时间（即作为电源时的做功时间）为T.根据能的转化和守恒定律，外力驱动两线圈转动一周的功，完全转化为电源所获得的电能，所以

8W外

T=4P·8T=P·2?3?B2l2L2?=P·??5r（4分）

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