内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:17:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题： 第三单元：长方体和正方体

推导长方体的体积计算公式

教学目标

1、使学生理解和掌握长方体的体积公式。 2、通过动画演示拼摆，找出规律，总结出体积公式。 3、会运用公式正确计算长方体的体积。

4、培养学生积极思维，探索新知的思维品质。 重点：能正确运用体积公式计算长方体体积。 难点：能充分理解长方体体积的公式推导过程。

教学过程

一、铺垫孕伏：

回答问题（投影出示）

1、什么是物体的体积？体积单位都有什么？1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大？

2、填空：用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( )；

(2)一台录音机的体积约是17( )； (3)运货集装箱的体积约是40( )； 过渡：同学们看老师手中的这两个纸盒子，你们说说那个纸盒的体积大？要想准确知道那个盒子的体积大必须经过具体的公式计算，这节课我们就来研究如何计算长、正方体体积。

3、下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他们的长、宽、高、体积各是多少？（投影）

4、师问：

(1)这些长方体有什么相同点和不同点？

(2)为什么这些长方体的长、宽、高不同（形状不同）而体积相同呢？（都含有同样多的体积单位，12个1立方厘米）

[设计意图] 通过课件演示复习旧知以及对盒子的比较活动，让学生感知、引出长方体的体积与长、宽、高都有关系。激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动参与探究。

二、合作探究，发现规律 1、动手实践操作

（1）师：下面，请同学们拿出课前准备的小正方体，以小组为单位，动手操作，探究长方体的体积公式。

（2）课件出示： A、拼一拼，填一填。

用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，并填写记录单。 B、想一想，说一说。

观察记录单，思考、交流你们的发现。

[设计意图] 小组合作学习交流，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。

2、汇报成果，总结规律

师：各小组都已完成，哪个小组先来汇报，你们有什么发现。 生：分组汇报交流。

师：来，观察一下咱们记录出的这些数据，你发现了什么？ （长方体的体积等于长乘宽再乘高。）

师：这两个同学他们都说出了自己的发现，同学们，你们也发现了吗？发现这个规律的同学举起你的手，老师看看，一双双能干的小手。

师：大家都是小数学家，以前我们的数学家推导这个公式用了几百年的时间，我们几分钟就把它推导出来了，同学们，你们太厉害。

师根据学生发言板书：长方体的体积=长×宽×高（学生齐读公式） 师：同学们，想想你是怎么发现的，能结合咱们在操作中记录的这些数据来说说？（能）一起来看……。

师：其他同学，你们拼成的长方体体积是不是也等于长乘宽再乘高呢？（是） （学生根据自己摆的长方体验证发现。）

师：同学们真了不起，通过实验、验证总结出长方体的体积等于长乘宽再乘高。如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长, b表示它的宽，, h表示它的高，你能用字母表示长方体的体积公式？

（学生汇报后，师板书：V=a×b×h=abh）

师： a×b×h可以简写为abh，在今后的学习中，求长方体的体积可以用这个公式，那么计算长方体的体积需要知道什么条件？

（长、宽、高）

[设计意图] 将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。

3、实践应用，体验成功

（1）教学例1（投影先出示无数据的长方体） 师：现在你们这道这个长方体体积的大小吗？ （不能，因为不知道长方体的长、宽、高各是多少。）

师：你们希望老师提供哪些信息？ （长、宽、高。）

学生独立计算，集体订正。 师：说说你是怎样想的。 （学生交流自己的想法。）

[设计意图] 将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。

三、实践应用，巩固提高 师：同学们这节课的收获真不少啊，学习了长方体和正方体体积的计算方法，你们能运用它解决问题吗？（能）

（1）生活中的数学：（课件出示）

一个长方体书架，长10分米，宽6分米，高20分米，它占有多大空间？ 学生独立计算，指名板演，集体订正。 （2）找一找、量一量、算一算

师：长方体和正方体在我们生活中随处可见，请同学们同桌合作，找一个长方体或正方体量一量，并算出它的体积。（指名回答）

师：把你们量的和计算的结果在小组内交流交流。

师：同学们，看到你们能够用今天学习的知识解决问题了，真为你们高兴。

[设计意图]：学生要计算手中的学具长方体和正方体的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了学具的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。

四、梳理知识，总结升华

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

[设计意图]：对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，即关注学到的知识，帮助学生形成知识网络，同时培养学生总结概括能力。

五、课堂检测 课堂检测A。