内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:15:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
几何专题之五:近期杯赛试题解析(08)
一、直线形周长:
A 1. (第6届走美)长方形ABCD长为10厘米,宽为4厘米,E是中点,四边形ADCE
比三角形ABE的周长多______厘米;
B
D
的周长
C
E
2. (第6届走美)右图中的每个拐弯处的角都是直角,且它的八条边的边长分
2、3、4、5、6、7、8,厘米,这个图形的面积最大是________平方厘米;最________平方厘米;
1
D 4
3. (第6届走美)如图,A、B、C、D四个长方形的周长的和是100,并且每个A 都有一条边的长度已经给定,分别是1、2、3、4,那么中间的长方形的周长是
_______;
C
2 B 3
二、直线形面积:
② 4. (08解题展示)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三① 别为2、8、58,则④、⑤这两块的面积差是______;
③ ⑤
④
B
5. (08解题展示)如图,已知AB?AE?4cm,BC?DC,∠BAE?∠BCD?900。A C
AC?10cm,则S2?ABC?S?ACE?S?CDE?_____cm;
E
6. (08数学俱乐部)如图,四边形ABCD为梯形,BD?DC,AE?BD,
A D D BF?9,AD?50,那么梯形ABCD的面积为______; F
B E C
7. (08数学俱乐部)如图,四个边长分别为1、5、5、7的正方形组成一个
在这个四边形中两条长度为5的边互相垂直。那么整个图形的面积为5
_______; 1 5 7
8. (08ENJOY)已知一个长方形ABCD的面积为54,将它的四条边分别三等分,A
E1 F1 D 等分点如图连结,那么中间八边形OOF2 OO8 1 O7 1O2O34O5O6O7O8的面积为________;
OOE4
2
6 E2 O3 O5 F4
O4 B
F3 C
C E3 9. (第6届走美)如图,A、B、C都是正方形的边的中点,△COD比△AOB大15
米。△AOB的面积为_______平方厘米;
A O E B D 别是1、小是
长方形块的面积分AB?41,
四边形,
将这些
平方厘
15 A 10. (第6届走美)如图所示,长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,
AD?15,四边形EFGO的面积为_________;
8 E O G B F D AB?8,
C
11. (第6届希望杯)如图,正方形ABCD的边长是12厘米,E点在CD上,BO⊥AE
A B 长9厘米,则AE长________厘米; O D E C 12. (第6届希望杯)如图(a),ABCD是一个长方形,其中阴
分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(如图b)拼成。长方形ABCD的面积是______平方厘米; 10
10
( a ) (b )
13. (08华杯赛)如图,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交于H,
F E
于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米。那么五边形
面积为______平方厘米;
A D
H B
C
G
14. (08华杯赛)如图,矩形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ADM与三D P C 的面积之和为7.8平方厘米,则PMON的面积为______平方厘米;
M N O
A D B C
15. (08两地四岸华杯赛)如图,长方形ABCD中,AB?67,BC?30,E、FF BC边上的两点,BE?BF?49。那么三角形DEF面积的最小值是
_______; A A E 16. (08两地四岸华杯赛)如图,四边形ABCD和EFGH都是平行四F E B D 边形ABCD的面积是16,BG:GC?3:1,则四边形EFGH的面积为
_______;
H B G C
17. (09解题展示)如右图,一个面积为2009平方厘米的长方形,被分割成了C 两个等腰直角三角形、三个梯形。已知除了阴影长方形外,其它的五块面积B B是AC的中点;那么阴影长方形的面积是_______平方厘米; A
A1 B1 A2
18. (09解题展示)正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米,
B6 B2
B1、BA3 2、B、3B、4B、5B分别是正六边形各边的中点;6那么图中阴影六边形的A6 _______平方厘米; B5 B3
A5 B4 A4
于O,OB
影部
那么,
已知CH等ABGEF的
角形BCN分别是AB、边形,四
一个长方形、
都相等,且
面积是
三、曲边图形周长与面积:
19. (08解题展示)分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心,以
径画弧,得到右图,那么,阴影部分的周长是_______厘米;
E
20. (08INJOY)如图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为
△ABC外作半圆AEC和BFC。已知AC的长度为4,BC的长度为3,AB为5。那么阴影部分的面积为_______; A A 5 21. (第6届走美)如图,ABCD是正方形,阴影部分的面积为_________;(?取3.14)
3
B A
22. 右图中,AB=3,阴影部分的面积是_______; E B
四、立体图形的表面积与体积:
C F 2厘米为半
直径在的长度
B D C D F C 123. (08数学俱乐部)水变为冰时体积会增大,右图的瓶子顶上是一个5cm高的圆锥,下
9的圆柱。如果里面原本充满冰,当它们变为水时,瓶子的水的高度为______cm;
面是20cm高
24. (第6届希望杯)一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体,这27个小长方
体表面积的和是_________cm2;
25. (第6届希望杯)一个拧紧盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数据可推
10 知瓶子的容积是______立方厘米;(??3.14)
6 8
4
单位:cm
26. (第6届希望杯)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新
长方体,在这些长方体中,表面积最小的是_______平方厘米;
⑥ 五、立体的分割、展开、染色:
② ③ 27. (08年华杯赛)右图是个有底无盖的容器的平面展开图,其中①是边长为18厘米的正⑦ 方形,②③④⑤是同样大的等腰直角三角形,⑥⑦⑧⑨是同样大的等边三角形。那么,①
⑨ ⑤ ④ ⑧