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2015-2016学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．A．

的相反数是( ) B．﹣2 C．

D．2

2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为( )

A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×108

3．在下面的图形中，其中是正方体展开图的是( )

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是( )

A．a3﹣a2=a B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b C．﹣4a﹣（﹣9a）=﹣5a D．﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b

5．若x=﹣3是关于x的方程3x+a=﹣1的解，则a的值为( ) A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣10 6．N是AM的中点，已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，则线段MN的长度为( ) A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm

7．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则这个长方形的面积为( )cm2． A．42 B．40 C．36 D．30

8．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )

A．41 B．43 C．45 D．47

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．比较大小：﹣2__________|﹣3|．

10．任意写出一个含有字母a，b的四次四项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣6，你写出的多项式为__________．

11．商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为__________元（用含a的式子表示）．

12．若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为__________．

13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是__________．

14．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为__________．

15．观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3，32﹣22=5，42﹣32=7，52﹣42=9…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：__________．

三、解答题（共8小题，满分75分） 16．计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）（﹣）×（﹣2）+（﹣6）÷（﹣）2．

17．点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．

18．先化简，再求值：3（x3﹣2y2）﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣6y2+3x2），其中x=﹣3，y=2．

19．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题： （1）连接AD，BC；

（2）画射线AB与直线CD；

（3）设AB与CD交于点E，用量角器画出∠AED的平分线EF．

20．解方程：

（1）2x﹣（x+10）=6x； （2）

．

21．夏明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观浏览，在景点A停留1.5小时后，又去景点B，再停留0.5小时后返回宾馆．去时的速度是每小时5千米，回来的速度是每小时4千米，来回（包括景点停留时间）一共用去7小时，如果回来时的路程比去时多2千米，求去时的路程．

22．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况． 参赛者 A B C D E 答对题数 20 19 18 14 m

100 94 88 n 40 得分

根据表格提供的信息．

（1）每做对一题得__________分，每做错一题得__________分； （2）直接写出m=__________，n=__________；

（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？

23．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为__________； （2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________°．