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初一数学下优质学案、专题汇编（附详解）

《整式的乘除与因式分解》全章复习与巩固（提高）

【巩固练习】 一.选择题

1．若二项式16m4?4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项．．．式的个数有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2. （优质试题秋?白云区期末）下列计算正确的是（ ）

A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1 B．ab（a+b）=a2+b2

C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x D．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x 3．已知x?12x?16有一个因式是x?4，把它分解因式后应当是（ ）

A．(x?4)(x?2)2 B．(x?4)(x2?x?1) C．(x?4)(x?2)2 D．(x?4)(x2?x?1)

4．若?x?a??x?b??x2?px?q，且p?0，q?0，那么a，b必须满足条件( )．

A.a，b都是正数 C.a，b都是负数

B. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大

35．化简(x2?5x?3)2?2(x2?5x?3)(x2?5x?2)?(x2?5x?2)2的结果是（ ）

A．10x?1 B．25 C．2x?10x?1 D．以上都不对 6．将下述多项式分解后，有相同因式x?1的多项式有 ( )

①⑤

； ②； ⑥

； ③

； ④

；

2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7. 下列各式中正确的有（ ）个：

①a?b?b?a；② ?a?b???b?a?； ③?a?b????b?a?；

④?a?b????b?a?；⑤?a?b??a?b????a?b???a?b?；⑥ ?a?b????a?b? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 将x?xy?xy?y分组分解，下列的分组方法不恰当的是（ ）

A. (x?xy)?(?xy?y) B. (x?xy)?(?xy?y) C. (x?y)?(?xy?xy) D. (x?xy?xy)?y 二.填空题

3322322332233223322333222222初一数学下优质学案、专题汇编（附详解）

9. 如果x?21mx?k是一个完全平方式，则k等于_______． 22

210. （优质试题?东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）= ． 11.已知m?2m?n?6n?10?0，则mn＝ ． 12．若x2y3?0，化简?2xy?|?32216x(?y)7|＝_________． 213．若2x?x?13x?k有一个因式为2x?1，则k的值应当是_________. 14. 设实数x，y满足x?212y?4?xy?2y?0，则x＝_________，y＝__________. 2322315.已知a?b?5,ab?3，则ab?2ab?ab＝ ．

3322a?m?am?am16.分解因式：（1）x?5x?4＝________；（2）＝________.

42三.解答题

22217. a?b?c??a?b?c?，abc?0，求

2111??＝________. abc18. （优质试题春?耒阳市校级月考）因式分解

2

（1）2a﹣2

2

（2）x﹣5x+6

22

（3）m﹣12mn+36n

3223

（4）xy+2xy+xy． 19.计算(1?122)?(1?132)?(1?142)???(1?192)?(1?1102).

20.下面是某同学对多项式x2?4x?2x2?4x?6＋4进行因式分解的过程： 解：设x2?4x?y

原式＝?y?2??y?6??4 （第一步） ＝y2?8y?16 （第二步）

＝?y?4? （第三步）

22＝x?4x?4 （第四步）

??????2回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）

A．提取公因式 B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)

初一数学下优质学案、专题汇编（附详解）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式x2?2xx2?2x?2?1 进行因式分解. 【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】D；

【解析】可以是?16m，

3????16，16m. 42. 【答案】C；

【解析】A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误； B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误；

C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确； D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误； 故选：C． 3. 【答案】A

【解析】代入答案检验. 4. 【答案】B；

【解析】由题意a?b?0，ab?0，所以选B. 5. 【答案】B；

【解析】原式＝x?5x?3?x?5x?2?22?2?52?25.

6. 【答案】C；

【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式x?1. 7. 【答案】D；

【解析】②④⑤⑥正确. 8. 【答案】D；

【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用

立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式x?y，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.

二.填空题 9. 【答案】

12m； 1621211?1? 【解析】x2?mx?k?x2?2?mx??m?.所以k＝m.

1624?4?10.【答案】（3x﹣3y+2）

22

【解析】原式=[2+3（x﹣y）]=（3x﹣3y+2）． 11.【答案】－3；

22 【解析】m?2m?n?6n?10??m?1???n?3??0,m??1,n?3.

222

12.【答案】xy

【解析】因为xy?0，所以y?0，原式＝?2xy|2378167?1?xy|??2xy???x6y7??x7y8. 2?2?