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河南省2018年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.?1的相反数是（ ） 311 D．? 33A．3 B．-3 C．

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

3．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天.全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用科学计数法可以表示为（ ） A．3.82?10 B．3.82?10 C．3.82?10 D．0.382?10 4．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）

A．了解某班每个学生家庭用电数量 B．调查你所在学校数学教师的年龄情况 C．调查神舟飞船各零件的质量 D．调查一批显像管的使用寿命 5．反比例函数y??789102(x＞0)的图像在（ ） xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在平面直角坐标系中，已知B、C的坐标分别为点 B（-3，1）、C（0，-1），若将△ABC绕点C逆时针方向 旋转90°后得到?A1B1C1，则点B对应点B1的坐标是（ ） A．（3，1） B．（2，2） C．（1，3） D．（3，0） 7．如图，在△ABC中，EF//BC，

AE1=，S四边形BCFE?8，则S?ABC的面积是（ ） EB2A．9 B．10 C．12 D．13

8．关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值为（ ） A．1或?1 B．1 C．?1 D．0

9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，以适当的长为半径 画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，在分别以M、N为圆心，以

22大于

1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的 2坐标为（2a，b?1），则a与b的数量关系为（ ）

A．a?b B．2a?b??1 C．2a?b?1 D．2a?b?1 10．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧 AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则 劣弧AB的长为（ ） A．? B．

13111? C．? D．? 4612

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．327??1=

12．已知直线m//n，将一块含有30°角的直角三角板ABC如图方式放 置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=20°，则∠2= 度。 13．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师 获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织 的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为 . 14．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后 得到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为 。

15．如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=6，点E、F分别是线段AD、BC上的点，且四边形ABFE是正方形，若点G是线段AD上的动点，连接FG，将矩形延FG折叠。使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，点C的对应点为P，则线段AP的长为 .

'''

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

212a2b?2b?)?16.（8分）先化简，再求值：(，其中a=3+1，b=3-1 a?1aa2?2a?1

17.（9分）如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，点M为⊙O外一点，且MA，MC分别切于点A、C。点D事两条线段BC与AM延长线的交点 （1）求证：DM=AM； （2）直接回答：

①当CM为何值时，四边形AOCM是正方形？ ②当CM为何值时，△CDM为等边三角形？

18.（9分）为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况，随机从市区九年级的12000名学生中抽取了500

名学生，对这些学生每天的健身活动时间进行统计整理，作出了如下不完整的统计图（每组数据含最小值不含最大值，统计数据全部为整数），请根据以下信息解答如下问题：

时间/分 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 频数 25 50 75 频率 0.05 0.10 b 0.40 0.30 a 150

（1）a= ，b= （2）请补全频数分布直方图；

（3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？

（4）若每天健身时间在60分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规定的学生人数大约是多

少人？

19.（9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段 东西走向的的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸 边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处， 测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度。 （结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84， tan33°≈0.65，2≈1.41）

20．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售