内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:57:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：抛物线的重要性质（实验班）

课时：15 课型：复习课

1、 焦半径公式：(2、 通径|AB|=2p 3、 焦点弦： （1）、|AB|=p+（2）、|AB|=（3）、|AB|=

+

=2px (p>0) ) |MF|=+ M(,)为抛物线上任意一点。

=2px (p>0), |AB|=

(

=2py (p>0))

( (

=2py (p>0))(通径是最短的焦点弦)

（4）、焦点弦的端点坐标A（），B（，）,则有

= ,=-

（5）、n=（

, m=+

6

=

）

、

=|AB||ON|=|OF|||=|OF||

|

- 1 -

（7）、以焦点弦为直径的圆与准线相切

（8）、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上

（9）、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦

（10）、AB是过抛物线焦点的动弦，P是AB的中点，A、B、P在准线上的射影分别为M、N，Q，则有下列结论成立 （A）、AQ⊥BQ （B）、FQ⊥AB （C）、FM⊥FN （D）、AQ⊥FM （E）、BQ⊥FN

4、直线与抛物线的关系

（1）、=p

（2）、直线与抛物线的公共点的情况

5、 二次函数y=a 按向量=() 平移得到y=a，其中平移后坐

标系下的焦点坐标为（0，

），平移前的焦点坐标为

- 2 -

（(）

6、 抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量

对应的坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴；

7、 线段AB的定长为a，线段的两个端点在抛物线

中点到x轴的最小的距离是 .

=2py (p>0，a>2P)上滑动，则线段AB的

8、A、B两点都在抛物线上，且OA⊥OB，则

=4p , =-

9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。

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