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2019年

第十七章 第三节 粒子的波动性

基础夯实

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．能够证明光具有波粒二象性的现象是( A ) A．光的干涉、衍射现象和光电效应 B．光的反射与小孔成像 C．光的折射与偏振现象 D．光的干涉、衍射与光的色散

解析：小孔成像说明光沿直线传播，选项C、D说明光的波动性，故选项A正确。 2．对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( D ) A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子 B．光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。

3．(吉林省长春十一中2016～2017学年高二下学期期中)实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是( B )

A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，不能突出表现出粒子性，故A错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电效应说明光具有粒子性，故B正确；用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C错误；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故D错误。

4．(宁夏石嘴山三中2016～2017学年高二下学期月考)关于物质波，下列说法正确的是( A ) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

2019年

解析：由λ＝＝＝

hhpmvh易判选项A正确。 2mEk

hp5．频率为ν的光子，德布罗意波长为λ＝，能量为E，则光的速度为( AC ) A．

Eλ hB．pE

EC． phph2

D． EpEλE或。 hp解析：根据c＝λν，E＝hν，λ＝，即可解得光的速度为

6．根据爱因斯坦“光子说”可知，下列说法错误的是( ACD ) A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说” B．光的波长越大，光子的能量越小 C．一束单色光的能量可以连续变化 D．只有光子数很多时，光才具有粒子性

解析：爱因斯坦的“光子说”与牛顿的“微粒说”本质不同，选项A错误。由E＝h可知选项B正确。一束单色光的能量不能是连续变化，只能是单个光子能量的整数倍，选项C错误。光子不但具有波动性，而且具有粒子性，选项D错误。

二、非选择题

7．如图所示为证实电子波存在的实验装置，从灯丝F上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压

cλU＝104V，电子质量为m＝0.91×10－30kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜上，发生衍射，结

果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。

答案：1.23×10

－11

m

12

解析：电子加速后的动能EK＝mv＝eU，电子的动量p＝mv＝2mEk＝2meU。

2由λ＝知，λ＝

hph－11

，代入数据得λ≈1.23×10m。 2meU 能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)

1．电子显微镜的最高分辨率高达0.2nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( A )

A．小于0.2nm

B．大于0.2nm

2019年

C．等于0.2nm D．以上说法均不正确

解析：显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率能力越强，由λ＝知，如果把质子加速到与电子相同的速度，质子的波长更短，分辨能力更高。

2．如图所示，弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成亮暗相间的条纹，与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验不能证明( B )

hp

A．光具有波动性 C．光能发生衍射

B．从锌板上逸出带正电的粒子 D．光具有波粒二象性

解析：该题巧妙地把光的衍射和光电效应实验综合在一起，解题时应从光的衍射、光电效应、光的波粒二象性知识逐层分析，逸出的光电子应带负电。

3．(河北衡水中学2015～2016学年高二下学期调研)利用金属晶格(大小约10

－10

m)作为障碍物观察电子的

衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是( D )

A．该实验说明电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝

h 2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显 D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显

解析：实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；1由动能定理可得，eU＝mv2－0，电子加速后的速度v＝

2

2eUm，电子德布罗意波的波长λ＝

h，故B正确；2meU由上式可知，加速电压U越大，波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；物体动能与动量的关系是p＝2mEk，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，故D错误；本题要求选错误的，故选D。

4．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：

(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列，则下列分析中正确的是( AD )

A． 电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

hp