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平泉县七沟中学 八 年级 数学 学科导学案

主备人 分课时 学习目标: 张振宇 辅备人 总课时 计玉敏 授课人 姓 名 使用时间 小组组号 第 页

课题：菱形的判定 课型：新授课 1.知道菱形的定义，会用定义判断一个四边形是否是菱形 2.探究菱形的另两个判定方法，会用这些判定方法进行有关的 论证和计算 一、知识回顾：菱形有哪些性质？ 边： ; 角： ; 对角线：______________________________________________； 对称性： 二、合作探究 1.知道：如何用菱形的定义判定一个四边 形是否是菱形 （菱形的判定方法一）菱形的定义： 有 的 叫做菱形. 判定方法一：几何语言 ∵四边形ABCD是 四边形 且 ___ ＝____ ∴四边形 ABCD是菱形 2.活动一： 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 结论： 已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD 求证： ABCD是菱形 证明： 判定方法2几何语言 ∵在 ABCD中，AC BD ∴ ABCD是菱形 备注：（教师个性备课；学生方法总结，易混点、易错点整理。） 3.活动二：剪一剪，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地 剪出一个菱形的纸片？ 通过剪纸得出结论： ； 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. CD求证：四边形ABCD是菱形 证明： A B 判定方法三：几何语言 ∵在四边形ABCD中AB= = = ∴四边形ABCD是菱形 归纳：菱形有几种判定方法？ 三、例题解析 例1：如图 ， ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. 例2：如图在△ABC中，AD平分∠BAC交 BC于D点，过D作 DE∥AC交AB于E 点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：四边形AEDF是菱形 AE312FC BD教学反思： 第 1 页

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