内容发布更新时间 : 2024/6/29 14:37:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
疯狂专练27 模拟训练七
一、选择题（5分/题）
1．[2017·兰州一中]已知集合A={xx>1}，B={xx 【解析】QAUB=R，A={xx>1}，\\B={xx 2．[2017·兰州一中]若“p:x?a”是“q:x?1或x??3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ） A．a≥1 【答案】A 【解析】由题意知a≥1．故选A． 3．[2017·兰州一中]当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（ ） A．x＜3＜log3x 【答案】C 【解析】0＜x＜1时，0?x3?1，3x?1，log3x?0，所以log3x＜x＜3，故选C． 3x3xB．0 C．1 D．2 B．a≤1 D．a≤?3 C． a≥?3B．3＜x＜log3x D．log3x＜3＜x x3x3C． log3x＜x3＜3x4．[2017·兰州一中]从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A． 7 8B． 5 8C． 5 6D． 3 4【答案】C 【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，此几何体表示一个棱长为1的正方体，截去正方体的一个三棱锥，所以该几何体的体积为V?V1?V2?1?1?1???1?1?1?选C． 11325，故6 5．[2017·兰州一中]数列?an?满足a1?1，a2?3，an?1??2n???an?n?1,2,????，则a3?（ ） A．5 【答案】D 【解析】令n?1，则3?2??，即???1，an?1??2n?1?an，则a3?5a2?5?3?15；故选D． 6．[2017·兰州一中]《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆 B．9 C．10 D．15 子，则落在其内切圆内的概率是（ ） A． 3? 10B． 3? 20C． ? 20D． ? 10【答案】B 【解析】因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15步，则斜边为8?15?17，其内切圆的半径为r?228?15?17?3，则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，29π1?8?152?3π．故选B． 20则落在其内切圆内的概率是P??2x?y?2≥0?7．[2017·兰州一中]设变量x，y满足约束条件?x?2y?4≥0，则目标函数z?3x?2y的 ?x?1≤0?最小值为（ ） A．?6 【答案】B 【解析】做出不等式对应的可行域如图，由z?3x?2y得y?B．?4 C．2 D．3 3zx?，由图象可知当直线22y?3zx?经过点C(0,2)时，直线的截距最大，而此时z?3x?2y最小值为?4，选B． 22 8．[2017·兰州一中]将函数y?sin2x的图象向左平移?个单位，再向上平移1个单位，得4到f?x?的图象，则f?A．1 ????的值是（ ） ?2?B．2 C．?1 D．0 【答案】D 【解析】将函数y?sin2x的图象向左平移 π个单位，得到函数4??π??π??y?sin?2?x????sin?2x???cos2x的图象，再向上平移1个单位，得到函数 4??2???????f?x??cos2x?1的图象，则f???cos??1?0；故选D． ?2?9．[2017·兰州一中]公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）．（参考数据：sin15??0.2588， sin7.5??0.1305） A．12 【答案】C 【解析】由程序框图，得n?6，S?B．18 C．24 D．32 133?6?sin60???3.1；n?12，2211S??12?sin30??3?3.1；n?24，S??24?sin15??3.105?3.1；故选C． 2210．[2017·兰州一中]已知函数f?x??1，则y?f?x?的图象大致为（ ） x?lnx?1A． B． C． 【答案】A D． 【解析】令g?x??x?lnx?1，则g??x??1?1x?1?，由g??x??0，得x?1，即函数xxg?x?在?1,???上单调递增，由g??x??0得0?x?1，即函数g?x?在?0,1?上单调递减， 所以当x?1时，函数g?x?有最小值，g?x?min?g?0??0，于是对任意的 x?(0，1)U(1，??)，有g?x?…0，故排除B，D．因函数g?x?在?0,1?上单调递减，则函 数f?x?在?0,1?上单调递增，故排除C．本题选择A选项． 11．[2017·兰州一中]已知过抛物线y?4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若AF?3FB，则直线l的斜率为（ ） A．3 【答案】A 【解析】设过抛物线y?4x焦点F的直线l:x?ty?1交抛物线于A?x1,y1?，B?x2,y2?22uuuvuuuvB．3 2C． 1 2D．2 uuuvuuuv?y2?4x两点，因为点A在第一象限且AF?3FB，所以y1??3y2?0，联立? ，得 ?x?ty?1y2?4ty?4?0，