内容发布更新时间 : 2024/5/5 23:06:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实验名称：

落球法测量液体的黏滞系数

实验目的：

测定蓖麻油的黏滞系数。

实验器材：

变温黏度测量仪，ZKY?PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。

(温控试验仪)

（变温粘度仪）

实验原理:

如图1，质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力?。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为

? =3??vd （斯托克斯公式）

（图一）

其中是?液体的黏度，d是小球的直径，v是小球在流体中运动时相对于流体的速度。

当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值v0（称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时

G?F+? 即 mg??0gV?3??v0d

式中m、V分别表示小球的质量和体积，?0表示液体的密度。如用?表示小球的密度，则小球的体积V为

4?d? V????

3?2?小球的质量m为

m??V?代入mg??0gV?3??v0d并整理得

3?6d3?

???0?gd2? ??

18v0本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数?1+2.4d/D?修正为：

(???0)gd2??

d18v0(1?2.4)D???0?gd2?，而??可

18v0当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：

319???=3??v0d?1?Re?Re2?......?

1080?16?其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。 Re?v0d?0?

(???0)gd2当Re小于0.1时，可认为? =3??vd、??成立。当0.1?Re?1时，

d18v0(1?2.4)D319??应考虑?=3??v0d?1?Re?Re2?......?中1级修正项的影响，当Re大于1

1080?16?时，还需考虑高级修正项。

319??考虑?=3??v0d?1?Re?Re2?......?中1级修正项的影响及玻璃管的影

1080?16?响后，黏度?1可表示为：

???0?gd2?1?? ?1=

18v0?1?2.4d/D??1?3Re/16?1?3Re/16由于3Re/16是远小于1的数，将1/?1?3Re/16?按幂级数展开后近似为

???0?gd2?1??1?3Re/16，?1=又可表示为：

18v0?1?2.4d/D??1?3Re/16?1?3Re/16?1=??3v0d?0 16(???0)gd2已知或测量得到?、?0、D、d、v等参数后，由??计算黏度，再

d18v0(1?2.4)D由Re?v0d?0?计算Re，若需计算Re的1次修正，则由?1=??3v0d?0计算经修16正的黏度?1。

实验步骤：

1.检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值

平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。 2.设定PID参数

若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。

若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。 3.测定小球直径 由Re?v0d?0?(???0)gd2及??可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数

18v0∝d3。在测量蓖麻油的黏度时建议采用直径1～2mm的小球，这样可不考虑雷Re??诺修正或只考虑1级雷诺修正。

用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记录入表中。 4.测定小球在液体中下落速度并计算黏度

温控仪温度达到设定值后再等约10min，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体黏度。

用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一致沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免与液体的扰动。 用秒表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0,用

(???0)gd23??或?1???v0d?0计算黏度?，记入表中。在表中，列出了部

d1618v0(1?2.4)D分温度下黏度的标准值，可将这些温度下黏度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。将表中?的测量值在坐标纸作图，表明黏度随温度的变化关系。

相对误差： 0.425-0.451×100％=5.75％

0.4510.225-0.231×100％=2.59％

0.231

0.50.40.30.20.100102030温度/T4050

粘度η/(Pa.s)系列1

实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子加入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。

实验数据记录:

小钢球的直径 次数 d/10?3m

6 7 8 平均值 1 2 3 4 5 黏度的测定

温度/。C 1 30 2 3 4 5 平均 26.03 7.979×0.425 10 35 21.38 21.06 19.84 20.00 19.75 20.41 9.799×0.347 10 40 13.09 14.02 13.59 14.97 14.80 13.48 1.471×0.225 10 45 11.03 10.72 10.62 10.31 10.66 10.67 1.874×0.181 10 -2-2-3-3时间/s 速度/(m/s） η（测量值）/（Pa.s） *η（标准值）/（Pa.s） 25.53 26.47 25.71 26.44 26.00 0.451 0.231 (???0)gd2根据??得

d18v0(1?2.4)D

??7.8?103kg/m3,?0?0.95?103kg/m3,D?2.0?10?2m