内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:32:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
同学们注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.已知线段a、b、c、d,如果ab?cd,那么下列式子中一定正确的是(▲) (A)
ababadac?;(B)?;(C)?;(D)?. cddccbbd2.在Rt△ABC中,?C?90?,AB?6,AC?b,下列选项中一定正确的是(▲) (A)b?6sinA; (B)b?6cosA;(C)b?6tanA;(D)b?6cotA. 3.抛物线y?2(x?1)2?2与y轴的交点的坐标是(▲) (A)(0,?2);(B)(?2,0);(C)(0,?1);(D)(0,0).
4.如图1,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,联结AE并延长交
A D E B C F 图1
BC的延长线于点F,若AD?3CF,那么下列结论中正确的是(▲)
(A)FC:FB?1:3;(B)CE:CD?1:3; (C)CE:AB?1:4;(D)AE:AF?1:2.
5.已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果BC?a,DC?b,那么BO等于(▲) (A)
111(a?b); (B)(a?b); (C)(b?a);(D)a?b. 2226.下列四个命题中,真命题是(▲)
(A)相等的圆心角所对的两条弦相等; (B)圆既是中心对称图形也是轴对称图形; (C)平分弦的直径一定垂直于这条弦; (D)相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7.已知点P在线段AB上,且AP:BP?2:3,那么AB:PB?▲.
8.计算:
1(4a?6b)?4a?▲. 29.如果函数y?(m?2)x2?2x?3(m为常数)是二次函数,那么m取值范围是 ▲. 10.抛物线y?x2?4x?3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是▲. 11.抛物线y?2x2?3x?k?2经过点(?1,0),那么k?▲. 12.如果△ABC∽△DEF,且对应面积之比为1:4,那么它们对应
周长之比为▲.
13. 如图2,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、
B F 图2
C D A E BC上,四边形DEFB是菱形,AB?6,BC?4,那么AD?▲.
14.在Rt△ABC中,?C?90?,如果cos?A?15.如果一个斜坡的坡度i?1:2,那么cot?A=▲. 33,那么该斜坡的坡角为▲度. 316.已知弓形的高是1厘M,弓形的半径长是13厘M,那么弓形的弦长是▲厘M.
17.已知⊙O1的半径长为4,⊙O2的半径长为r,圆心距O1O2?6,当⊙O1与⊙O2外切
时,r的长为▲.
18.如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,?B?90?, A D E AD?3,AB?4,BC?8,点E、F分别在边CD、 BC上,联结EF.如果△CEF沿直线EF翻折,点C
与点A恰好重合,那么
DE的值是▲. ECB F 图3
C 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 计算:cot30??sin60??2.
2cos30??tan45?20.(本题满分10分,每小题5分)
已知二次函数y?ax?bx?c的图像上部分点的坐标(x,y)满足下表: … 0 ?1 2 1 y … 8 ?2 2 ?4 (1)求这个二次函数的解读式; (2)用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 21.(本题满分10分)
如图4,某湖心岛上有一亭子A,在亭子A的正东方向上的湖边有一棵树B,在这个
A B
2x … … 湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45?方向上,测得树B在北偏东36?方向上,又测得B、C之间的距离等于200M,求A、B之间的距离
(结果精确到1M).(参考数据:2?1.414,sin36??0.588,
cos36??0.809,tan36??0.727,cot36??1.376)
22.(本题满分10分,每小题5分)
如图5,在Rt△ABC中,?C?90?,AC?5,BC?25,以点C为圆心,
CA长为半径的⊙C与边AB交于点D,以点B为圆心,BD长为半径的⊙B与⊙C另一个交点为点E.
A (1)求AD的长;
D (2)求DE的长.
23.(本题满分12分,每小题6分)
B C 如图6,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB?CD,点E在对角线AC上,且满足E ?ADE??BAC. D A 图5 (1)求证:CD?AE?DE?BC;
E (2)以点A为圆心,AB长为半径画弧交边BC于点F,联结AF. C B F 求证:AF?CE?CA.
24.(本题满分12分,每小题4分)
已知在平面直角坐标系xOy(如图7)中,已知抛物线y?2图6
22x?bx?c点经过3y A(1,0)、B(0,2).
(1)求该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C, 第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上,如果 以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似, 求点D的坐标;
(3)设点E在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是1, 联结AE、BE,求sin?ABE.
图7 B 1 A O 1 x 25.(满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)
在正方形ABCD中,AB?8,点P在边CD上,tan?PBC?3,点Q是在射线4BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使
RQ始终与直线BP垂直.
(1)如图8,当点R与点D重合时,求PQ的长; (2)如图9,试探索:
RM的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你MQ的理由;若没有变化,请求出它的比值;
(3)如图10,若点Q在线段BP上,设PQ?x,RM?y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
P Q P Q P A D(R) M A R D M A R M D 数学试卷参考答案
Q 一、1.C;2.B;3.D;4.C;5.A;6.B. B C B C B C 18图8 图10 9 x2?4x?1;11.3;12:2;13.; 二、7.5:3;8.3b?2a;9.m?2;10.图.1y?5225;15.60?;16.10;17.2;18..
552三、19.解:cot30??sin60??
2cos30??tan45?32………………………8分 ?3??232??12332??3?1…………………………1分 ??223?114.
33?1……………………………………………1分 2?a?b?c??4,?20.解:(1)由题意,得 ?c??2,……………………1+1分
?a?b?c?2?? 解这个方程组,得 a?1,b?3………………………………2分 所以,这个二次函数的解读式是y?x?3x?2. …………………1分 (2)y?x?3x?2?x?3x?顶点坐标为(?22299317??2?(x?)2?…………1分 4424317?); …………………………………………2分 243 对称轴是直线x??. …………………………………………2分
221.解:过点C作CH?AB,垂足为点H…………1分
由题意,得 ?ACH?45?,?BCH?36?,BC?200
A H
B
45?36 ?