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2015《高校自主招生》

高考数学真题专题试卷分类解析

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目 录

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之1、不等式

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之2、复数、平面向量 2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之3、三角函数 2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之4、创新与综合题 2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之5、概率 2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之6、数列与极限 2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何 2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之8、平面几何

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之9、排列、组合与二项式定理

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专题之1、不等式

一、选择题。

1．(2009年复旦大学)若实数x满足对任意实数a>0,均有x2<1+a,则x的取值范围是( ) A.(-1,1)

C.(-错误！未找到引用源。,错误！未找到引

D.不能确定

用源。)

2．(2010年复旦大学)已知点A(-2,0),B(1,0),C(0,1),如果直线y=kx将△ABC分割为两个部分,则当k= 时,这两个部分的面积之积最大. ( )

A.-错误！未找到引用B.-错误！未找到引用C.-错误！未找到引用D.-错误！未找到引用源。

源。

源。

源。

B.[-1,1]

3．(2010年复旦大学)将同时满足不等式x-ky-2≤0(k>0),2x+3y-6≥0,x+6y-10≤0的点(x,y)组成的集合D称为可行域,将函数z=错误！未找到引用源。称为目标函数,所谓规划问题就是求解可行域内的点(x,y),使目标函数达到在可行域内的最小值.如果这个规划问题有无穷多个解,则( ) A.k≥1

B.k≤2

C.k=2

D.k=1

4．(2011年复旦大学)设n是一个正整数,则函数y=x+错误！未找到引用源。在正实半轴上的最小值是( )

A.错误！未找到引用B.错误！未找到引用C.错误！未找到引用D.错误！未找到引用源。

源。

源。

源。

5．(2011年复旦大学)若对一切实数x,都有|x-5|+|x-7|>a,则实数a的取值范围是( ) A.a<12

B.a<7

C.a<5

D.a<2

6．(2011年清华大学等七校联考)已知向量a=(0,1),b=(-错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。),c=(错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。),xa+yb+zc=(1,1),则x2+y2+z2的最小值为( )

B.错误！未找到引用C.错误！未找到引用

A.1

源。

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D.2

源。