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综合测评(二) 匀变速直线运动的研究

(分值：100分 时间：60分钟)

命题报告

知识点 匀变速直线运动的基本规律 匀变速直线运动的重要推论 x－t图象和v－t图象 追及相遇问题 实验：探究小车速度随时间变化的规律 简单 2、5 1、3 4 9、10 中等 6、8 7 较难 12 11 一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分) 1．(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )

A．可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度

C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度 x

D．可求出物体通过2时的速度

x

【解析】 已知在时间t内的位移为x，可求出平均速度v＝t，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C正确，D错误．

【答案】 AC

2．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )

A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s

1212

【解析】 前2 s位移x1＝2at1，前3 s内位移x2＝2at2，则第3 s内位移x3

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121212

＝x2－x1＝2at2－2at1，可得加速度a＝1.2 m/s，B正确；则前3 s内的位移x2＝2 at22＝5.4 m；C错误；3 s末的速度是v3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D正确；第3 s内3

的平均速度是1 m/s＝3 m/s，故A正确．

【答案】 ABD

3．物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )

x1＋x2

A．在A点的速度大小为2T 3x2＋x1

B．在B点的速度大小为2T 2x1C．运动的加速度为T2 x1＋x2

D．运动的加速度为T2 x1＋x2

【解析】 A点对应2T时间的中间时刻，故vA＝2T，A正确；由x2－x1x2－x13x2－x1

＝aT2，可得：a＝T2，C、D均错误；由vB＝vA＋aT，可得：vB＝2T，B错误．

【答案】 A

4．(2014·大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图1所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( )

图1

A．x＝3 m C．x＝9 m

B．x＝8 m D．x＝14 m

【解析】 图中图线与t轴所围面积表示质点在8 s内运动的位移Δx，则Δx111?1?

＝2×2×1＋2×2＋2×2×1－?2×1×1＋1×2＋2×1×1?＝3 m．质点在t＝8 s

??

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时在x轴上的位置x1＝x＋Δx＝5 m＋3 m＝8 m．故B正确．

【答案】 B

5．(2014·泰州高一检测)甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体重是乙物体重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是

( )

A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍 1B．甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的2 2

C．甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的

2D．甲、乙两物体的末速度相同

【解析】 甲、乙两物体的加速度相同，A错．由v2＝2gh得v＝2gh，落1

地时甲、乙两物体速度之比v1∶v2＝1∶2，B、D错．由h＝2gt2得t＝甲、乙两物体下落时间之比t1∶t2＝1∶2＝2∶2，C对．

【答案】 C

6．(多选)(2013·四川高考)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图2所示，则( )

2hg，

图2

A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同

【解析】 题目给出了v－t图象，根据v－t图象正、负的含义、斜率、面积的意义解决问题．

在0～1 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动后沿x轴正方向运v0v0v0v0动，选项A错误；在0～7 s内乙的位移x＝－2×0.5 s＋2×0.5 s＋2×3 s－2×3

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