内容发布更新时间 : 2025/1/8 14:43:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第七章：演绎推理（二）
1、联言推理：就是前提或结论为联言判断的推理。可分为分解式和组合式。
（1）分解式：就是前提为联言判断的联言推理。
p并且q p并且q 根据其逻辑性质，一个联言判断为真，其全部支
或 即 所以，p 所以，q 判断必然真，分解式就是由前提中联言判断的
真，推出其任一支判断真的联言判断。
p^q
P并且q 或
. q ... q ..
（2）组合式：就是结论为联言判断的联言推理。
p
支判断真，推出了联言判断真的联言推理。 q q
即 . p^q ..所以，p并且q
2、选言推理：就是前提中有一个时选言判断的推理。根据前提中所含的选言判断的不同，可分为：相容的选言推理和不相容的选言推理。
（1）不相容选言推不相容选言推理规则： 不相容选言推理有两个正确的形式：
（2）肯定否定式：前提中（1）否定肯定式：前提中理：就是前提中（1）否定一部分选言
有两个判断，一个是不相有两个判断，一个是不相有一个是不相支，就要肯定另一
容的选言判断，另一个是容的选言判断，另一个是容的选言判断部分选言支。
对这个不相容选言判断的对这个不相容的选言判断的选言推理。 （2）肯定一部分选言
一部分选言支的肯定，结的一部分选言支的否定，支，就要否定另一
论是对该不相容宣言判断结论是对该不相容选言判部分选言支。
的另一部分宣言支的否断的另一部分选言支的肯
定。 定。
否定肯定式： * * 肯定否定式：
. . pVq pVq 要么p,要么q， 要么p,要么q，
?p 即： p 非p p
即： . ?q . 所以，q q 所以，非q .. ..
相容选言推理只有一种正确形式，即否定肯定式。 （2）相容选言推理：相容选言推理规则：
就是前提中有（1）否定一部分选言
p或者q， pVq，
一个是相容的支，就要肯定另一
即 非p ?p
选言判断的选部分选言支。
. q 所以，q。 .. 言推理。 （2）肯定一部分选言
p
根据其逻辑性质，一个联言判断的全部支判断真时，该联言判断才真，组合式就是由前提中全部
部分选言支。
3、假言推理：就是前提中有一个式假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理，分三类：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。 （1）充分条件假言推理：是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。充分假言判断
前后件的关系是：p是q的充分条件，q是p的必要条件，即有p必有q，无q必无p，无p可以有q，也可以无q，有q可以有p，也可以无p。有两条规则：1、肯定前件就
支，不能否定另一
要肯定后件，否定后件就要否定前件，2、否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。有两个正确的形式：
* 肯定前件式：在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结论肯定它的后件。公式是：
如果p，那么q
所以q
* 否定后件式：在前提中否定充分条件假言判断的后件，结论否定它的前件。公式是：
p q 如果p，那么q
非q
p q
即 p
. q ..
..
所以，非p
（2）必要条件假言判断：是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：
p是q的必要条件，q是p的充分条件，即无p必无q，有q必有p，有p可以有q，也可以无q，无q可以有p，也可以无p。有两条规则：1、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件，2、肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。有两个 正确形式： * 否定前件式：在前提中否定必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件，其公式是：
只有p q p，才q
即 非p ?p
. ?q 所以，非q ..
* 肯定后件式：在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件，其公式是：
p q 只有p，才q
q q 即 . p .. 所以，p
（3）充分必要条件假言推理：是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。前后
件关系是：p是q既充分有必要的条件，q也是p既充分又必要的条件，即有p必有q，无p必无q，有q必有p，无q必无p。有两条规则：1、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。2、否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。有四个正确形式：
* 肯定前件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件，结论肯定它的后件，其公
式是： p q p p当且仅当q q 即 p
. .. 所以，q
* 否定后件式：在前提中否定充分必要条件假言判断的后件，结论否定它的前件。其公式是： p当且仅当q p q ?q 非q
. ? .. p 所以，非p
即
* 否定前件式：在前提中否定充分必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件。其公
. ?.. p
?q
p当且仅当q
非p
所以，非q p q
?p . ?.. q
式是：
即
* 肯定后件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件。其公式是： p当且仅当q p q q q
. p .. 所以，p
即
4、二难推理：是假言推理的一部分，它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言支的选言判断。常用于诡辩中。有四种形式：1、简单构成式，2、简单破坏式，3、复杂构成式，4、复杂破坏式。
（1）简单构成式特征：两个假言前提的前件不同后件相同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两
个不同的前件，结论是两个假言前提的那个相同的后件，其公式是：
p q 如果p，那么q 简单构成式使用了充分条件假言推r q 理的肯定前件式，其结论是一个简单如果r,那么q 即
pVr 判断。 或者p或者r . q .. 所以，q
（2）简单破坏式特征：两个假言前提的前件相同后件不同，选言前提的选言支分别是两个
假言前提的那两个不同的后件的否定，结论是两个假言前提的那个相同的前件的否定，其公式是： p q 如果p，那么q p r
简单破坏式使用了充分条件假言推
?qV?r 如果p,那么r
理的否定后件式，其结论也是一个简
即 非p或者非r
单判断。
. 所以，非p .. ?p
（3）复杂构成式特征：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言支分别是两个假
言前提的那两个不同的前件，结论是两个假言前提的那两个不同的后件的析取，其公式是： p q 如果p，那么q r s
复杂构成式使用了充分条件假言推
pVr 如果r,那么s
理的肯定前件式，其结论是一个选言
即 p或者r
判断。
. qVs 所以，q或者s ..
（3）复杂破坏式特征：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言支，分别是两个
假言前提的那两个不同后件的否定，结论是两个假言前提的那两个不同前件否定的析取，其公式是： p q 如果p，那么q r s
复杂破坏式使用了充分条件假言推
?qV?s 如果r,那么s
理的否定后件式，其结论是一个选言即 非q或者非s
判断。
. 所以，非p或者非r .. ?pV?r
5、二难推理应遵守三条要求：1、前提种的假言判断，其浅见须是后件的充分条件，2、前