内容发布更新时间 : 2024/5/10 14:20:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

练习一

1、D ， 2、C ，3、C，4、量)， ?a/2 ， 6、

Q3??0a2 D, 5、

2qy4??0?a2?y2?3/2??j， (j为y方向单位矢

qdqd，从O点指向缺口中心点． ?2234??0R?2?R?d?8??0R练习二

1、A 2、A 3、

q1?q2?0 ，

14??0R(q2?2q1?q3) ，4． ??L(r2?a2) 95、 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为?=q / L，在x处取一电荷元

dq = ?dx = qdx / L， 它在P点的场强：

x (L+d－x) dq dqqdxdE Ｐ dE??O 224??0?L?d?x?L4??0L?L?d?x?总场强为

L x d qqdx ?E?2???4??dL?d4??0L0(L?d－x)0方向沿x轴正向，即杆的延长线方向．

6 解： 如图在圆上取dl?Rd?

dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为

dE??Rd?方向沿半径向外

4π?0R2则 dEx?dEsin???sin?d?

4π?0R??cos?d?

4π?0R dEy?dEcos(???)?积分Ex???0??sin?d??

4π?0R2π?0REy???0??cos?d??0

4π?0R∴ E?Ex??，方向沿x轴正向．

2π?0R练习三

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1、C 2、D 3、0，

?R 4、－3? / (2?0) ，－? / (2?0)， 3? / (2?0) ?0r５、解： 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E． 作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S，如图所示．

?? 按高斯定理?E?dS??q/?0，即

S2SE?得到 E?1?0S?d

1?d (板外两侧) 2?02?xS

（2）过平板内一点作一正交柱形高斯面，底面为S．设该处场强为E?，如图所示． 按高斯定理有 2E?S?得到 E???0?x (-d/2≤x≤d/2) ?0E S b S E S x

E?

?6 解：(1) ??球在O点产生电场E10?0，

?O?? 球在点产生电场E2043πr?r3?3?OO'?OO'

4π?0d33?0d3?r3?∴ O点电场E0?OO'；

3?0d3?43?d???3OO'OO' ?34π?0d3?0(2) ??在O?产生电场E10???球在O?产生电场E20??0

???OO' ∴ O 点电场 E0??3?0?.

练习四

1、C 2、D 3、C, 4、-eq / (6??0R) 5、解：E1?0 r?R1

E2???(r3?R13)4??0r24343?(r3?R13)? R1?r?R2 23?0r3?(R2?R13)? r?R2 23?0r E3? U? ?3??(R2?R13)4??0r2R2?R1R2?R1E2?dr??E3?dr

?R233??(R?R)?(r3?R13)21dr??dr 22R3?0r3?0r2 ??2(R2?R12) 2?0

6、解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx，其上电荷为dq???dx， 该线元在带电球面的电场中所受电场力为： dF = q?dx / (4??0 x2) 整个细线所受电场力为： F?q?4??0?r0?lr0dxq?l 方向沿x正?2x4??0r0?r0?l?方向．

电荷元在球面电荷电场中具有电势能： dW = (q?dx) / (4??0 x) 整个线电荷在电场中具有电势能： W?dx O R r0 x r0+l x

q?4??0?r0?lr0dxq??r0?l?? ?ln???x4??0?r0?练习五

1、D 2、A 3、C 4．?,? ?0?r５ 解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2； 金属片与A板间场强为 E1?q/(?0S)

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