内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:44:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

华东师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》教案

可化为一元一次方程方程的解法

（第一课时）

教学目标：

1.掌握分式方程的解法．

2.体会分式方程到整式方程的转化思想．

3.培养学生的数学转化思想．培养学生的观察、类比、探索的能力． 教学重点、难点： 重点：分式方程的解法 难点：理解解分式方程时产生增根的原因

教学方法： 本节课采用“问题引入—探究解法—归纳反思”的教学方法 教学准备：多媒体课件 教学过程：

旧知回顾一、计算下列各式：14?53x?2x2?4(1)?x?2xx?24解：原式??5x3(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)解：原式??(2)x(x?2)x(x?2)＝5x?3(x?2)x(x?2)＝2x?6x2?xx?2?4(x?2)(x?2)x?2?(x?2)(x?2)??1x?2

新课导入观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？1)3)53?x?2x7x?3?x?1x?12)14?2x?2x?4分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数的方程叫分式方程.那我们该如何解这样的方程呢？1 / 7

华东师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》教案

解分式方程1)53?x?2x推进新课解：方程两边都乘以最简公分母x(x-2)得5x?3(x?2)解这个整式方程，得x??3检验：把x=-3代入方程的两边，得53左边==-1，右边=??1?3?2?3因此原方程的一个解（或根）

小试牛刀51?2xx?3解：方程两边都乘以最简公分母2x(x-3)得5(x?3)?2x为何一定要检验呢？解这个整式方程，得x?5检验：把x=5代入方程的两边，得11左边=，右边=22因此原方程的一个解（或根）

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华东师大版数学八年级下册16.3《可化为一元一次方程的分式方程》教案

因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。

解分式方程的步骤①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；②解去分母后得到的整式方程；③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。④下结论解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会，并能奶油小生应用。

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