内容发布更新时间 : 2024/6/21 13:11:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数练习题及答案

1．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元． （1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式；

②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度．

【解答】解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得

，解得

，

答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；

（2）①根据题意得，y＝0.15x+0.2（2000﹣x），即y＝﹣0.05x+400； ②根据题意得，2000﹣x≤3x，解得x≥500， ∵y＝﹣0.05x+400，k＝﹣0.05＜0； ∴y随x的增大而减小， ∵x为正整数，

∴当x＝500时，y取最大值，则2000﹣x＝1500，

即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大；

（3）设B型口罩降价的幅度是x，根据题意得 （1+100%）（1﹣x）＝1+15%， 解得x＝0.425．

答：B型口罩降价的幅度42.5%．