内容发布更新时间 : 2025/1/24 13:41:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

木渎实验中学-YUJYU

锐角三角函数中考题练习（含解答）

基础达标验收卷 一、选择题：

1. （03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ）

A. 没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 2. （04海淀区）在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，sinA的值是（ ）

A.

513 B. 1213 C. 51212 D. 5 3. （03海南）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）A.

12 B. 232 C. 2 D. 1

4. （03兰州）已知?为锐角，下列结论

①sin??cos??1 ②如果??45?，那么sin??cos?

③如果cos??12，那么??60? ④(sin??1)2?1?sin?

正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. （04南昌）已知?为锐角，tan??3，则cos?等于（ ）

A.

132 B.

22 C.

2 D. 33 6. （03苏州）△ABC中，∠C=90°，sinA?35，则BC∶AC等于（ ）

A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5 7. （03南昌）下列各式中，不正确的是（ ）

A. sin260??cos260??1 B. sin30??cos30??1

C. sin35??cos55?

D. tan45??sin45?

8. （05广东）在△ABC中，∠C=90°，若∠A=2∠B，则cosB等于（ ）A.

3 B.

3313 C.

2 D.

2 9. （05甘肃）如果?是锐角，且sin??45，那么cos(90???)=（ ） A.

45 B.

34

C. 35 D. 15

二、填空题：

1

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1. （03厦门）计算：2sin30??tan60??cos45?=_____________.

2. （04深圳）计算：3tan30??cot45??2cos60??2tan45?=_____________. 3. （03襄阳）sin60??cos30?=_______________. 4. （04沈阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA?2，AC=4，则BC=_____________. 3C 1 5. 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB?，

3BC?10，则AB的长为______________.

A B 三、解答题：

tan30?. 1. （03兰州）计算：sin30??cos60??cot45??tan60?·

2. 如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD?DB?5，CD?3，

求tan?CBD和sinA.

C

D A B

能力提高练习 一、开放探索题： 1. （03新疆）

（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着

锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.

（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值

和余弦值的大小.

（3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）

2

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二、学科内知识综合题：

若??45?，则sin?______cos?；若??45?，则sin?______cos?；若?>45°，

B1则sin?______cos?.

（4）利用互为余角的两个角的正弦

B1B2和余弦的关系，试比较下列正

B2弦值和余弦值的大小： B3B3 Sin10°、cos30°、sin50°、

cos70°.

A C2C1C3A C

图（1） 图（2）

2. （03汕头）已知∠A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x2?2kx?k2?3=0

的两个实数根.

（1）求k的值；

（2）问∠A能否等于45°？请说明你的理由.

三、学科间知识综合题：

3. （04重庆）如右图，CD是平面镜，光线从A点出发经过

CD上点E反射后照射到B点，若入射角为?（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan?的值为（ ）

A.

B A ?⌒ C E

D

11 3B.

3 11C.

9 11D.

11 9 3