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《考研专业课高分资料》之复习题

G(s)?Ks(s?1)(0.2s?1)

?试设计滞后校正装置以满足下列要求：

（1）系统开环增益K?8；（2）相角裕度??40。

6-14 为了满足要求的稳态性能指标，一单位反馈伺服系统的开环传递函数为

G(s)?200s(0.1s?1)

试设计一个无源校正网络，使校正后系统的相角裕度不小于45°，剪切频率不低于

50s?1。

6-15 未校正系统的开环传递函数为

10s(0.25s?1)(0.05s?1)

?1??10sM?1.4rr若要求校正后系统的谐振峰值，谐振频率，试确定校正装置的形

G(s)?式与参数。

6-16 设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?12611s(s?1)(s?1)1060

设计一串联校正装置，使系统满足下列性能指标：

1?1（1）斜坡输入信号为1s时，稳态速度误差不大于126；

（2）系统的开环增益不变；

（3）相角裕度不小于30°，剪切频率为20s。

6-17 设控制系统如题6-17图所示。试利用根轨迹法确定反馈系数Kt，以使系统的阻尼比

等于0.5，并估算系统的性能指标。

题6-17图

6-18 一控制系统如题6-18图所示。用根轨迹法分析T的变化对系统闭环极点位置的影响。

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题6-18图

6-19 设单位反馈系统的开环传递函数为

1s2(0.01s?1)

?2M?1.3，谐K?100sa为使系统具有如下性能指标：加速度误差系数，谐振峰值rG(s)???15s?1p振频率。试用期望对数频率特性法确定串联校正装置 的形式和特性。

6-20 系统结构如题6-20图所示，其中

G1(s)?10，

G2(s)?10s(0.25s?1)(0.05s?1)

要求校正后系统开环传递函数为

GK(s)?试确定校正装置的特性H(s)。

100(1.25s?1)s(16.67s?1)(0.03s?1)2

6-20图

习题七

7-1 试求题7-1图所示非线性特征的描述函数。

题7-1图

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7-2 依据已知非线性特征的描述函数求下图所示非线性元件的描述函数.

题7-2图

7-3 已知各系统G(jω)与-1N(X)曲线如图所示,试判断各系统的稳定性(P=0).

题7-3图

7-4 设非线性控制系统如题7-4图所示，试求出系统的自振振幅和频率。

题7-4图

7-5 已知非线性系统的结构图如题7-5图所示。图中非线性环节的描述函数

N(X)?X?6X?2(X?0)

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试用描述函数法确定：使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的

Ｋ值范围；

题7-5图

7-6 将下题7-6图所示非线性系统化简成典型结构形式,并写出线性部分的传递函数G(s).

题7-6图

7-7 非线性系统如题7-7图所示，试用描述函数法分析周期运动的稳定性，并确定系统输

出信号振荡的振幅和频率。

题7-7图

7-8 绘制并研究下列方程的相轨迹。

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(1) x?x?1?0 (2) x?x?|x|?0 (3) x?x2?x?0

7-9 下列方程叫做范达波尔方程：

????????????(1?x2)x??x?0 x试确定其奇点的位置和类型。

7-10 非线性系统的结构图如题7-10图所示。系统开始是静止的，输入信号r(t)?4?1(t)，

试画出该系统的相平面图。

题7-10图

?

7-11设非线性系统如题7-11图所示,试概略画出e?e平面相轨迹图,并分析系统运动特性.

假定系统输出为零初始状态。

题7-11图

7-12 题7-12图为一个带有库仑磨擦的二阶系统,试用相平面法讨论库仑磨擦对系统单位阶

跃响应的影响。

题7-12图

习题八

8-1 求下列函数的z变换 （1） e(t)?tcos?t

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