内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:44:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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工程力学材料力学
(北京科技大学与东北大学)
第一章 轴向拉伸和压缩
1-1:用截面法求下列各杆指定截面的内力
解:
(a):N1=0,N2=N3=P
(b):N1=N2=2kN
(c):N1=P,N2=2P,N3= -P
(d):N1=-2P,N2=P
(e):N1= -50N,N2= -90N
(f):N1=0.896P,N2=-0.732P
注(轴向拉伸为正,压缩为负)
1-2:高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示,拉杆下端以连接楔与大钟连接,连接处拉杆的横截面如图b所示;拉杆上端螺纹的内
径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN,试计算大钟拉杆的最大静应力。
解: σ1= =35.3Mpa
σ2= =30.4MPa
∴σmax=35.3Mpa
1-3:试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN,吊杆的尺寸如图b所示。 解:
下端螺孔截面:σ1= =15.4Mpa
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上端单螺孔截面:σ2==8.72MPa 上端双螺孔截面:σ3= =9.15Mpa
∴σmax=15.4Mpa
1-4:一桅杆起重机如图所示,起重杆AB为一钢管,其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量
P=2000N, 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解: 受力分析得:
F1*sin15=F2*sin45
F1*cos15=P+F2*sin45
∴σAB= =-47.7MPa σBC==103.5 MPa
1-5:图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又
两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解:
F=6P
S1=h*t=40*4.5=180mm2
S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2
∴σmax==38.1MPa
1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;
(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.
(2) AB杆的总变形.
解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;
△ l AC===-0.01mm △ l CD==0
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△ L DB==-0.01mm
(2) ∴=-0.02mm
1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:
1.59*104, 6.36*104
1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径
d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧
制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:
1-9:用一板状试样进行拉伸试验,在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时,测得试样的纵向改变=120*10-6,横向应变。求试样材料的弹性模量和泊松比。 解:
1-10:连杆端部与销轴相连,其构造如图,设作用在连杆的轴向力,螺纹处的内径,螺栓材料的许用应
力,试校核螺栓的强度。 解:
1-11:用绳索吊运一重的重物。设绳索的横截面积,许用应力试问:
(1)当时,绳索强度是否够用?
(2)如改为,再校核绳索的强度。
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解:(1)当,强度不够 (2)当, 强度够
1-12:图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷,已知每个钢卷重100kN,AB与AC两杆夹角为,其横截面为的矩形,
材料的许用应力,试校核两杆的强度。 解:
1-13:某金属矿矿井深200m ,j井架高18m ,起提升系统简图如图所示,设罐笼及其装载的矿石重,钢丝的自重为
;钢丝横截面面积为,抗拉强度。设安全系数,试校核钢丝的强度。 解:
1-14:化铁炉上的料罐如图所示,罐自重,料。试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。材料的许用应力 解:
1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。斜杆BC由两角钢组成,载荷Q=25 kN。设材料的许用应力[]=140 MPa,试选择
角钢的型号。 解: =70.7
查表得: 45*45*3
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