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2017-2018学年湖北省高一（上）期末

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}，那么P∩Q=（ ） A. 2.函数A.

B. B.

C.

D.

的定义域为（ ）

C.

D.

3.方程4x-3?2x+2=0的解集为（ ） A. 4.已知A.

B. B.

C.

，则

D.

=（ ）

C. D.

5.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（ ） A. B. 6.函数A. 1 B. 7.设函数A. C. 8.已知

的一个周期为的图象关于

，则 C. C.

D.

的最大值为（ ） D. 2

，则下列结论错误的是（ ） B.

的图象关于直线

在

对称

对称 D. =（ ）

单调递增

A. B. 1 C. 2 D. 9.

，且α，β的终边关于直线y=x对称，若

D.

参考数据：

，则sinβ=（ ）

A. B. C. 10.若A.

， B.

，则下列各数中与最接近的是 C.

D.

1

11.若函数

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），的最大值为（ ）

的最大值为M，最小值为N，则

．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y

A. B. 1 C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知

，则=______．

14.tan+=______．

15.函数的部分图象如下，则ω+φ=______．

16.已知函数，若，则a的取值范围是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.已知函数（1）求a的值；

（2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

的最大值与最小值之和为a+a+1（a＞1）．

2

2

18.已知A=log23?log316，B=10sin210°，若不等式Acos2x-3mcosx+B≤0对任意的x∈R都成立，求实数m的取值范围． 19.已知

，且sin（α+β）=3sin（α-β）．

（1）若tanα=2，求tanβ的值； （2）求tan（α-β）的最大值．

20.在如图所示的土地ABCDE上开辟出一块矩形土地FGCH，求矩形FGCH的面积的最大值．

3