内容发布更新时间 : 2024/5/17 12:26:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

[重点实用参考文档资料] 大学物理下册课后习题答案

习题八

8-1电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解:如题8-1图示

(1)以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷

解得q???3q 31q212cos30??4π?0a24π?0qq?(32a)3

(2)与三角形边长无关． 题

8-1

图题8-2图

球的质量都是m，都用长

8-2两小

为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2? ,如题8-2图所示．设小球的解:如题8-2图示

Tcos??mg??q2 ?Tsin??F?1e?4π?0(2lsin?)2?解得q?2lsin?4??0mgtan? 8-3根据点电荷场强公式E?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，

则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

?解:E?q4π?0r2?r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电荷，再用

上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．

8-4在真空中有A，B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为

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+q和-q．则这两板之间有相互作用力f，有人说f=

f=qE,E?q22qq，所以f=?0S?0S24??0d．试问这两种说法对吗?为什么?f到底应等于多

,又有人说，因为

少?

解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第

q看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对?0Sq的．正确解答应为一个板的电场为E?，另一板受它的作用力

2?0S2qq，这是两板间相互作用的电场力． f?q?2?0S2?0S????8-5一电偶极子的电矩为p?ql，场点到偶极子中心O点的距离为r,矢量r与l的

二种说法把合场强E?夹角为?,(见题8-5图)，且r??l．试证P点的场强E在r方向上的分量Er和垂直于r的分量E?分别为

pcos?psin?,= E?332??0r4??0r???证:如题8-5所示，将p分解为与r平行的分量psin?和垂直于r的分量psin?．

Er=

∵r??l

∴场点P在r方向场强分量

Er?pcos? 32π?0rpsin? 34π?0r垂直于r方向，即?方向场强分量

E0?

题8-5图题8-6图 8-6长l=15.0cm

AB上均匀地分布着线密度?=5.0G10-9C·m-1

正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距a1=5.0cm处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm处Q解：如题8-6图所示

(1)在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为

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1?dx

4π?0(al?x)2?2dx EP??dEP?l2??4π?02(a?x)?11?[?]

ll4π?0?la?2a?2 ?22π?0(4a?l)dEP?用l?15cm，??5.0?10?9C?m?1,a?12.5cm代入得

EP?6.74?102N?C?1方向水平向右

1?dx方向如题8-6图所示

4π?0x2?d2?2由于对称性?dEQx?0，即EQ只有y分量，

(2)

dEQ?l∵dEQyx?dld2?2dx EQy??dEQy?l3?l?4π?2222(x?d2?l2) ?222π?0l?4d2?9?1以??5.0?10C?cm,l?15cm,d2?5cm代入得

1?dx?4π?0x2?d22d2222

EQ?EQy?14.96?102N?C?1，方向沿y轴正向

8-7一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?,求环心处O点的场强． 解:如8-7图在圆上取dl?Rd?

题8-7图

dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为

dE??Rd?方向沿半径向外 24π?0R?sin?d?

4π?0R??dEy?dEcos(???)?cos?d?

4π?0R???积分Ex?? sin?d??04π?0R2π?0R???Ey??cos?d??0

04π?0R?∴E?Ex?，方向沿x轴正向．

2π?0R则dEx?dEsin??[重点实用参考文档资料]