内容发布更新时间 : 2024/10/14 17:25:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

附件四：

西北大学研究生课程教学大纲模板

课程大纲格式与要求

1、课程大纲一律采用本格式进行录入和编辑；

2、文件格式，版面大小采用A4版面，上、下、左、右边距为：2.5cm 。字体大小：小四号字体。

3、课程简介的叙述必须简明扼要，字数控制300字以内。

4、课程主讲人职称一般应为副教授及以上(含相当职称)。鼓励多个教师共同承担一门课程的教学。

5、本次培养方案中所有课程均需重新修订与编写课程教学大纲(含中英文)。

西北大学研究生《数值分析》课程教学大纲

一、课程名称（中文）： 数值分析 课程编码：[由各开课单位统一编号]

课程名称（英文）：Numerical Analysis 二、学时学分：54学时，3学分 三、适用的学位类型(博士或硕士)：硕士 四、适用学科及专业： 1、通信与信息系统；

2、信号与信息处理； 3、电路与系统； 4、微电子与固体电子学； 5、电子与通信工程； 6、集成电路工程； 7、计算机技术

五、先修课程： 1、高等数学； 2、线性代数；

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3、C语言

六、使用教材(讲义)：

《数值分析原理》，科学出版社，封建湖等编著 主要参考书目(文献)：(需列3-5种) 1、《 数值计算原理》，清华大学出版社，李荣华等。 2、《数值分析》，高等教育出版社，胡祖轵等。 3、《数值计算方法》，西北工业大学出版社，聂铁军等。

4、《应用数值分析》，机械工业出版社，Curtis F.Gerald, Patrick O. Wheatley。 5、《数值分析》（第7版），高等教育出版社，Richard L.Burden，J.Douglas Fairs。 七、开课单位及授课人员：

西北大学信息学院，赵健，王宾。

八、课程简介(性质、目的、任务、基本要求)：(200-300字)

《数值计算方法》（或称《数值分析》）是一门应用性很强的基础课，它以数学问题为对象，研究适用于科学计算与工程计算的数值计算方法及相关理论，它是程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础，是用计算机进行科学计算全过程的一个重要环节。

通过本门课的学习，使学生正确理解有关的基本概念，掌握常用的基本数值方法，培养和提高应用计算机进行科学与工程计算的能力，为以后的学习及应用打下良好的基础。

九、课程的主要内容：(章节等) 第一章 绪论

主要内容与要求：

（1）了解数值分析的对象与任务； （2）学习误差基础知识；

（3）学习舍入误差分析及数值稳定。

第二章 函数插值

主要内容与要求：

（1）了解插值问题 ；

（2）掌握插值多项式的构造方法； （3）进一步学习分段插值法。

第三章 函数逼近

主要内容与要求：

（1）了解线性空间、内积空间概念； （2）掌握正交平方逼近方法；

（3）掌握曲线拟合最小二乘方法。

第四章 数值积分与数值微分

主要内容与要求：

（1）掌握数值积分基本概念；

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（2）掌握Newton Cotes公式方法； （3）掌握Romberg求积法方法； （4）掌握Guess型求积公式； （5）掌握数值微分基本概念。

第五章 解线性方程组的直接法

主要内容与要求：

（1）掌握高斯消去法；

（2）掌握矩阵三角分解方法； （3）掌握矩阵的条件数概念。

第六章 解线性方程组的迭代方法

主要内容与要求：

（1）掌握向量和矩阵数列的极限； （2）掌握迭代法的基本理论； （3）掌握几种常用的迭代法。

第七章 非线性方程求根

主要内容与要求：

（1）掌握二分法；

（2）掌握迭代法的算法和理论； （3）掌握迭代加速收敛的方法； （4）掌握Newton迭代法； （5）掌握弦割法和抛物线法。

第八章 常微分方程初值问题的数值解法

主要内容与要求：

（1）掌握欧拉方法；

（2）掌握龙格-库塔方法； 十、教学内容、教学方式及学时分配：

上课 次数 学时 教学内容 数值分析问题、误差基础及分析，数值稳定性 基本函数插值问题及一般理论，插值多项式构造 低次分段插值方法，三次样条插值方法 函数逼近问题理论基础（赋范线性空间、内积空间、正交多项式系） 最佳平方逼近问题求解，最小二乘方法原理 函数插值与函数逼近方法的应用讨论 数值积分概论，牛顿-柯特斯求积分公式，龙贝格求积分方法 高斯求积分方法，复合求积分方法，数值微分 教学方式(讲授、研讨、实验、自学等) 讲授 讲授 讲授 讲授 讲授 研讨 讲授 讲授 第1次 4学时 第2次 4学时 第3次 4学时 第4次 4学时 第5次 4学时 第6次 4学时 第7次 3学时 第8次 4学时 3