内容发布更新时间 : 2024/5/4 6:30:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第4章 种群和群落

第2节 种群数量的变化

教学目标：说出构建种群增长数学模型的研究方法，尝试构建种群增长的数学模型； 简述种群增长的变化；

说出环境容纳量的含义；

简述环境容纳量在保护濒危动植物的应用和在控制有害动物的应用 教学重点：尝试构建种群增长的数学模型 教学难点：尝试构建种群增长的数学模型 课时：1课时

教学过程设计： 教学内容 1．导入 教师行为与学生行为 教师以“问题讨论”直接引发学生讨论：在营养和生存空间无限的情况下，某种细菌每20min分裂一次。请同学们思考：n代细菌的数量是多少？（看教材 “细菌繁殖产生的后代数量”图） 学生：2n 那么，你是怎么得到这个式子的？你是如何思考的？ （1）我们通过观察发现： 细菌每20min分裂一次，分裂后 的数量是上一次的2倍 如果资源和空间无限的话， 它的增长就不受种群密度的影响 第1代：2； 第2代：4 第3代：8； …… 第n代：2n 若以Nn代表n代的细菌数量， 则可以数学形式表示：Nn＝2n 2．种群增长模型的构建 观察对象，提出问题 作出合理的假设 根据实验数据，以数学形式描述事物的性质 进一步观察和实验，数学模型是否正确，需要 检验和修正数学模型 进一步的验证和修正。 （2）接着，大家来尝试构建数学模型。 在营养和生存空间无限的情况下，某种一年生生物T有4个体，一年后为40个个体。请同学们思考：此种生物第n年时的数量是多少？（要求同学们按照研究方法构建数学模型，临近同学可以讨论） ①每隔一年繁殖一次，繁殖后的数量是前一年的10倍； ②若资源和空间无限，其数量不受种群密度的影响； ③第1代：40；

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第2代：400 第3代：4000； …… 第n代：4×10n 若以Nn代表n代的生物数量，即Nn＝4×10n ； ④进一步的检验和修正。 请大家完成T种群的增长曲线。（请一学生在黑板上完成曲线图，并修改） 数量/万个 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 时间/年 3．种群增长的“J”型曲线和数学模型 在营养和资源无限的情况下，种群增长的曲线近似于字母“J”，所以称为“J”型曲线。根据前面的实例，同学们能否归纳出“J”型增长的数学模型？ N0为种群的起始数量，则在问题探讨中N0为多少？在后一实例中N0为多少？ t为时间（年），也可以是月、日、小时等； λ为种群数量是一年前的种群数量的倍数，则在问题探讨中λ为多少？在后一实例中λ为多少？ Nt为t年后该种群的数量。 数学模型：Nt＝N0λt 实例：1859年，一个英国人到澳大利亚定居，带去了24只野兔，没想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟然达到6亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草，啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。 问题：为什么24只野兔可以发展到6亿只以上？ 学生：食物、空间充裕，气候适意，没有天敌…… 问题探究：你能否计算出这个实例中的λ？ 8学生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×10；则 8 6×10＝24×λ100 种群“J”型增长的过程中，如果突然出现了资源和空间限制，种群的数量增长将发生什么变化？请你修改“J”型曲线，假设这个区域最多能容纳20万个生物T。 学生修改结果： 数量/万个 40 30

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4．种群增长的“S”型曲线

在资源和空间有限的情况下，种群的数量趋于稳定，为什么？ 学生：资源空间有限的情况下，当种群密度增大时，种内对资源空间的竞争加剧，天敌增多，死亡率上升，出生率降低，当死亡率与出生率相等时，种群的增长就停止，从而稳定在一定的水平上。 在资源、空间有限的情况下，种群的增长曲线近似于字母“S”，我们把它称为“S”型曲线。 著名的生态学家高斯做过一个实验：在0.5mL的培养液中放入5只大草履虫，每隔24小时统计一次数量。经过反复实验，结果如图： 在第2、3天时，种群的增长很快，但是在第5天时种群数量基本维持在375只的水平上。也就是说，0.5mL的培养液所能维持的大草履虫的最大种群数量是375只。 我们把在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的最大种群数量，称为环境容纳量，又称K值。上一个实例中，K值是375只。比如，一个池塘在各种条件没有明显变化时，鲤鱼最多可以繁殖到2500条，则其环境容纳量即K值为2500条。 那么，在实际情况中，K值是不是固定不变的呢？可能发生什么变化？ 如果环境进一步恶化，K值下降；如果环境进一步改善，K值上升。 ①基于这一认识，你认为应该如何保护濒危动植物资源？说说你的看法

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