2011年高考数学理科试卷(全国1卷)(含答案)(新课标卷卷) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 2:13:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2011 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(新课标卷 河南省用)

第 I 卷

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的。

(1) 复数 的共轭复数是

1 2i

(A)

2 i

3 5

i ( B) i

3 5

( C) i

( D) i

( 2)下列函数中,既是偶函数哦、又在( 0,)单调递增的函数是

xy 2 ( ) 2 2

C y y x (B)y x 1 x 1 (D)

( 3)执行右面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是

( A)

( A) 120 ( B) 720 ( C) 1440 ( D) 5040

( 4)有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加 各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (A)

3

3 4

( 5)已知角 cos2 = (A) 4

1

(B)

1

(C)

2

(D)

2 3

的顶点与原点重合,始边与

x 轴的正半轴重合,终边在直线

y 2x 上,则

4

5

( )

3

5

(C)

3

5

(D)

5

( 6)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的俯视图可以为

( 7)设直线 l 过双曲线 C的一个焦点,且与 C 的一条对称轴垂直, l 与 C交于 A,B

两点, AB 为 C 的实轴长的 2 倍,则 C 的离心率为

(A) 2

(B) 3

a x

x2x

(C)2

(D)3

( 8)

1 x

5

的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中常数项为

( A) -40 ( 9)由曲线 y (A)

(B)-20

x ,直线 y

(C)20 (D)40

x 2及 y 轴所围成的图形的面积为

10

(B)4

(C)

16

(D)6

3

( 10)已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为

P1 : a b 1

3

,有下列四个命题

P2 : a b 1

2 , 3 , 3

0, 2

3

0,

P3 : a b 1

P4 : a b 1

3

其中的真命题是 ( A)

( )

P1, P4 B P1 , P3

( 11)设函数 f ( x) sin( x

(C) P2 , P3

) cos( x

)(

0,

2

(D) P2 , P4

)的最小正周期为

且 f ( x) f ( x) ,则 ( A) f (x) 在 0,

单调递减

2

(B) f (x) 在

4

, 3

单调递减

4

( C) f (x) 在 0,

单调递增

2

(D) f ( x) 在, 3 单调递增

4

4

(12) 函数 y

1 的图像与函数 y 2sin x( 2 x 4) 的图像所有焦点的横坐标 x 1

之和等于 (A)2

(B) 4(C) 6 (D)8 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题--- 第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答。第 22 题—第 24 题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。

则 z ( 13)若变量 x, y 满足约束条件 3 2x y

6 x y 9,

9,x 2 y 的最小值为

( 14)在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1 , F2 在 x 轴上,

离心率为

2 。过 l 的直线 交于

A, B

两点,且

,那么

的方程 C

2

ABF2 的周长为 16

( 15)已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上,且 AB 则棱锥 O ABCD 的体积为 ( 16)在 ABC 中, B 60 , AC

6,BC 2 3,

3,则 AB 2BC 的最大值为

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ( 17)(本小题满分 12 分)

等比数列 an 的各项均为正数,且 2a1 3a2 1,a3 2 求数列 an 的通项公式 . 设 bn

9a2 a6 .

log 3 a1 log 3 a2 ...... log 3 an , 求数列

1 的前项和 .

bn

(18)( 本小题满分 12 分)

如图,四棱锥 P— ABCD中,底面 ABCD为平行四

边形,∠ DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面 ABCD.