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第三章 溶液

以下题目可供《物理化学》溶液部分复习或者练习使用。仅供参考。

1. 以下偏导数中哪些是化学势？哪些是偏摩尔量？它们是哪个广度性质的偏摩尔量？

（1）(?A)?niT,p,nj（2）(?U)?niS,V,nj（3）(?Hi)?Tp,n（4）(?G)?niT,p,nj

2. 比较以下几种状态下水的化学势：

（A） H2O(l, 100?C, 101325Pa)，（B） H2O(g, 100?C, 110000Pa)， （C）H2O(l, 100?C, 110000Pa )，（D）H2O(g, 100?C, 101325Pa)， （E）H2O(l, 100?C, 90000Pa )，（F）H2O(g, 100?C, 90000Pa)。

3. 苯和氯苯形成理想溶液，90?C时，苯和氯苯的饱和蒸气压分别是135.06，27.73 kPa，若溶液的正常沸点是90?C，求理想溶液的组成及沸腾时的气相组成。

（理想溶液达到沸点时，P气=pA+pB=101.3kpa,利用拉乌尔定律，pA=pAxA，pB=pBxB，建立方程，解出x，进而根据pA和pB在气相中的分压求其气相组成）

*

*

4.20℃时，纯苯及纯甲苯的蒸气压分别为9.92×103Pa和2.93×103Pa。若混合等质量的苯和甲苯形成理想液态混合物，试求在蒸气相中：（1）苯的分压；（2）甲苯的分压；（3）总蒸气压；（4）苯及甲苯在气相中的摩尔分数。

（等质量的苯和甲苯混合，先计算出摩尔比例，再按照拉乌尔定律计算）

5. 两种挥发性液体A和B混合形成理想液态混合物。某温度时混合物上面的蒸气总压为5.41×104Pa，气相中A的摩尔分数为0.450，液相中为0.650。求算此温度时纯A和纯B的蒸气压。

（根据拉乌尔定律列方程求解）

6. 20?C时 H2(g)在H2O中的亨利系数KH,x = 6.92×103MPa，某气体混合物中氢的分压为26.7kPa，当大量气体混合物与水成平衡时，问20?C时 100克水中能溶解多少H2(g)？

(提示：用亨利定律)

7. 20?C时HCl气体溶于苯形成理想稀溶液。气液平衡时，液相中HCl的摩尔分数为0.0385，气相中苯的摩尔分数为0.095，已知20?C时纯苯的饱和蒸气压为10.01kPa，求平衡时的气相总压及20?C时HCl在苯中的亨利系数。

（理想稀溶液为稀溶液，HCl（g）符合亨利定律，C6H6符合拉乌尔定律）

8. 液体B和液体C可形成理想液态混合物，在常压及25oC下，向总量n=10mol，组成xC=0.4的B，C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的?G和?S。 （初态：n=10mol，xC=0.4，xB=1-0.4；末态：n=24mol，nC=?mol, xC=?mol） 根据化学势热力学表达式和集合公式求解?G，理想液体混合?H=0，所以?S=?G/T.

9. 某含有不挥发性溶质的理想稀水溶液，其凝固点为-1.5℃，试求算该溶液的（1）正常沸点；（2）25 ℃时的蒸气压（该温度时纯水的蒸气压为3.17×103Pa）；（3）25℃时的渗透压。（已知冰的熔化焓为6.03kJ·mol-1；水的气化焓为40.7 kJ·mol-1，设二者均不随温度而变化。） (1.根据冰点降低常数Kf与沸点升高常数kb的比值来计算；2.可求得稀溶液的浓度，即可知蒸汽压降低的数值)

10. 在冬季需要配制25kg的防冻液（甘油水溶液），此溶液必须在-17.8℃时不致结冰。设此溶液为理想液态混合物，试计算最少需用甘油多少公斤？（甘油的摩尔质量为92g·mol-1，冰冻熔化焓为6025J·mol-1）（12.7kg） （用lnxA???fusHm11(?*)求算，A为溶剂，即水，注意此溶液非稀溶液范围，因此RTfTf不能代稀溶液依数性的公式，要用简化之前的，参看课件。）

11. 325?C时Hg的摩尔分数为0.497的铊汞齐，其汞蒸气压力是纯汞蒸气压的43.3%，以纯汞为参考态，求Hg在铊汞齐中的活度和活度因子。 （根据活度的定义，pA=pA*aB=pA*xB?B计算）

12. 浓度为m的NaCl水溶液，其渗透压为202.65kPa，计算下述过程的??

H2O(溶液，m，298.2K)→H2O(纯水，298.2K)

已知水的摩尔体积为18.068cm3·mol-1。

（提示：??=?*-?=-RTlnaA=Vm,A?，不需知道m的具体数值）

13. 298.2K时，总量为1mol的xB=0.1的某二元溶液中加入溶剂10mol稀释，测得此过程的△G=-650J。若溶剂的活度因子始终为1，稀释后溶质的活度因子?B=1，求稀释前溶质的活度因子。

298.2K 11molA+B 298.2K，1mol A+B +10molA稀释 XA2=10.9/11（溶剂）,?A2=1 XA1=0.9（溶剂）?A1=1 XB2=0.1/11（溶质）,?B2=1 XB1=0.1（溶质）?B1=？ 根据集合公式，G=?ni?i，由于出现活度因子，所以该溶液为实际溶液，不论对溶剂还是溶质，我们用?i=?io+RTlnai来表示组分的化学势，已知△G=-650J，则稀释前后的△G=G2-G1，里面所有的参考态均可以消去，剩余一个未知数?B1，求出来就可以。）

14. 某水溶液含少量非挥发性溶质，凝固点为271.65K，已知水的Kf = 1.86K·kg·mol–1，Kb = 0.52K·kg·mol–1，25?C时纯水的蒸气压为3.168kPa，求 （1）水溶液的正常沸点；（373.57K） （2）25?C时水溶液的蒸气压；（3.123kPa） （3）25?C时水溶液的渗透压。（2.0Mpa）

提示：根据依数性公式来计算

15. 在50.00g CCl4中溶入0.5126g萘，萘的摩尔质量为128.16g·mol–1，实验测得溶液沸点升高为0.402K。若在同样溶剂中溶入0.6216g非挥发物质，测得沸点升高为0.647K，求此物质的摩尔质量。 （答案：96.56g·mol–1）

（提示：根据依数性公式计算）

16. 已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为

。（1）某一溶质相对分子质量

为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子

质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？

（提示：凝固点降低公式中?Tf=KfmB，已知降低系数，但浓度题目上是质量分数，需换算成质量摩尔浓度计算。）

WB（质量分数），bB（质量摩尔浓度，等同于课件上mB），MB（B的摩尔质量）

17.在20 °C下将68.4 g蔗糖（C12H22O11）溶于1 kg的水中。求 （1） 此溶液的蒸气压。（2.33kPa） （2） 此溶液的渗透压。（466.3kpa） 已知20 °C下此溶液的密度为

。纯水的饱和蒸气压

。

（稀溶液依数性，pA=pA*xA, ?=cBRT, 需计算xA与cB）

（注意蔗糖是非电解质，若为电解质，计算渗透压时按照离子数目倍乘）

18. 人的血液（可视为水溶液）在101.325 kPa下于-0.56 °C凝固。已知水的

。求：

（1） 血液在37 °C时的渗透压；（776.4kpa）

（2） 在同温度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。（103.1g）

（提示，稀溶液的依数性，可先求得血液浓度mB，稀溶液中近似认为mB?CB，代入渗透压

公式计算即可。）

19. 在100 g苯中加入13.76 g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4 °C。已知纯苯的沸点为80.1 °C。 求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。 （稀溶液依数性沸点升高?Tb的计算及KB的计算）

20. 25 °C下，由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的

。

（参考理想溶液混合的四大基本性质）

（以上20道计算题，请期中考试成绩在40分以下的同学下载打印，做在本子上，务必与作业本分开，下周五之前交给我。）