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内容发布更新时间 : 2024/7/1 13:25:53星期一下面是文章的全部内容请认真阅读。

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

中考数学总复习第1部分基础过关第四单元三角形课时

19锐角三角函数作业

(时间：40分钟分值：60分)

评分标准：选择填空每题3分．

基础过关

1．如果小森在你的南偏东40°方向，那么你在小森的( )B．北偏西 40°方向D．北偏西 50°方向

A．南偏西50°方向C．南偏东40°方向

2．如果把一个锐角三角形ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那

么锐角A的余切值( )B．缩小为原来的

3D．不能确定

A．扩大为原来的3倍

C．没有变化

3．(2017聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( )B．2D．2

A．C．

4．(2017宜昌)△ABC在网格中的位置如图1所示(每个小正方形边

长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是( )

图1

B． tan C＝2A．sin α＝cos α

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。

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D． tan α＝1C．sin β＝cos β

5．计算：tan 45°－2cos 60°＝__________.

6．如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，tan∠ACD

＝，AB＝5，那么CD的长是________．

图2

7．在△ABC中，AB＝10，AC＝13，∠B＝30°，则BC边长为

__________．

8．如图3是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图4所示的几何图形，已知AC＝5.46 cm，∠ABC＝75°，∠C＝45°，则点B

到AC的距离为__________cm.(结果精确到0.1 cm，≈1.73)

图3 图4

9．如图5,6所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝150厘米，∠BAC＝30°，另一根辅助支架DE＝76厘米，∠CED＝60°.则垂直支架CD的长度为__________厘

米．(结果保留根号)

图5 图6

10．(10分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图7所示，箱体长AB＝50 cm，拉杆最大伸长距离BC＝35 cm，(点A，B，C在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某

一时刻，点B距离水平面38 cm，点C距离水平面59 cm.

图7

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(1)求圆形滚轮的半径AD的长；

(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5

cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角

∠CAE的大小．(精确到1°，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19)

11．(10分)某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图8，AB可绕点A旋转，在点C处

安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30 cm.

图8

(1)如图9，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

图9

(2)如图10，当∠BAC＝12°时，求AD的长．(结果保留根号，参考数据：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin

12°≈0.20)

图10 拓展提升

1．下列是张悦和赵涵的对话，张悦：“从学校向西直走500米，再向北直走100米就到医院了．”赵涵：“从学校向南直走300米，再向

西直走200米就到电影院了．”则医院与电影院相距__________米．2．(10分)清明节假期，子涵和浩轩随爸妈去旅游，他们在景点看

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