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东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测

高三数学（文科） 2018.1

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。）

（1）已知集合A={1,2,3,4,5,6}，则AB={1,3,7}，

（A）{1,2,3,4,5,6,7}

（ ） B=

（B）{1}

（C）{1,3} （D）{2,4,5,6}

（2）下列函数中为偶函数的是 （ ）

（A）y?(x?2) 错误！未找到引用源。

2（B）y=|lnx|

-|x| （C）y=x?cosx （D）y=e

22（3）直线l:y=kx+1 与圆O:x+y=1 相交于 A,B两点，则“k=1”是“|AB|=2”的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（4）执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出的S值为（ ） k=0,S=1 （A）8 （B）19

输入x 开始 k=k+1S=x?Sk k<4 否 输出S （C）42 （D）89

（5）已知向量a=(1,2),b=(0,-2),c=(-1,λ)，若(2a-b)∥c，

则实数λ= （ ）

是 1（A）-3 （B）

3（C）1 （D）3

结束 1

（6）已知a=2（ ）

-13，b=log211，c=log1 错误！未找到引用源。，则 323（C）c>b>a （D）c>a>b

2（A） a>b>c （B）a>c>b

（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）2 （A）

42 32（B）

4 3正（主）视图 侧（左）视图

（C）42 （D）

8 3俯视图

（8）在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之

和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为 （ ） （A）甲、丁、乙、丙

（B）丁、甲、乙、丙

（C）丁、乙、丙、甲 （D）乙、甲、丁、丙

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数-i+=________．

1iy2=1的渐近线方程为_________． （10）双曲线x-2ìx30,??（11）若x,y满足í2x+y?3,则y-2x的最小值为_________．

???y3x,1（12）在△ABC中，a=5,c=7，cosC=，则b= ；△ABC的面积为 ．

52?x2?2x?3, x?a,（13）已知函数f(x)??当a?0时，f(x)的值域为______；当f(x)有

?x, x?a.?两个不同的零点时，实数a的取值范围为______．

（14）命题p：已知A(1,1),B(?1,1),C(?1,?1),D(1,?1)，满足?AMD??BMC的所有点

2

M都在y轴上．能够说明命题p是假命题的一个点M的坐标为______．

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