内容发布更新时间 : 2024/5/22 0:14:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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解：

5．在一项对杨树的性状的研究中，测定了20株杨树树叶，每个叶片测定了四个变量：叶长(x1),2/3处宽(x2)，1/3处宽(x3)，1/2处宽(x4)。这四个变量的相关系数矩阵的特征根和标准正交特征向量分别为：

?1?2.920?2?1.024?3?0.049?4?0.007U1??(0.1485,?0.5735,?0.5577,?0.5814)??(0.9544,?0.0984,0.2695,0.0824)U2??(0.2516,0.7733,?0.5589,?0.1624)U3??(?0.0612,0.2519,0.5513,?0.7930)U4

写出四个主成分，计算它们的贡献率。 解：各自的主成分为：

Z1=0.1485X1-0.5735X2-0.5577X3-0.5814X4

Z2=0.9544X1-0.0984X2+0.2695X3+0.0824X4 Z3=0.2516X1+0.7733X2-0.5589X3-0.1624X4 Z4=-0.0612X1+0.2519X2+0.5513X3-0.7930X4 则各自的贡献率为：

W1=2.920/(2.920+1.024+0.049+0.007)=0.73 W2=1.024/(2.920+1.024+0.049+0.007)=0.256 W2=0.049/(2.920+1.024+0.049+0.007)=0.01225 W2=0.007/(2.920+1.024+0.049+0.007)=0.00175

6．对纽约股票市场上的五种股票的周回升率x1,x2,x3,x4,x5进行了主成分分析，其中x1,x2,x3分别表示三个化学工业公司的股票回升率，x4,x5表示两个石油公司的股票回升率，主成分分析是从相关系数矩阵出发进行的，前两个特征根和对应的标准正交特征向量为：

?1?2.857U1??(0.464,0.457,0.470,0.421,0.421)

??(0.240,0.509,0.260,?0.526,?0.582)?2?0.809U2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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(1) 计算这两个主成分的方差贡献率。 解：各自的主成分为：

Z1=0.464X1+0.457X2+0.470X3+0.421X4+0.421X5 Z2=0.240X1+0.509X2+0.260X3-0.526X4-0.582X5 则各自的贡献率为：

W1=2.587/(2.587+0.809)=0.762 W2=0.809/(2.587+0.809)=0.238

(2) 能否对这两个主成分的意义作一个合理的解释，并给两个主成分命名。 答：

解释：由SPSS抽取的两个主成分，其特征值分别为2.857和0.809,。根据主成分分析得知：各自的贡献率为W1=76.2%，W2=23.8%。由此可知，第一个主成分对变量（股票回升率）影响较大。

命名：一、化学工业公司股票回升率 二 、石油公司股票回升率

7、下面给出了八个样品的两个指标数据

样 1 2 3 4 5 6 7 8 指 标 X1 X2 2 4 4 7 0 13 1 12 3 9 5 11 2 14 3 16 使用按动态聚类法进行聚类，采用欧氏距离(取1、3、7号样本为聚点)。 解：

四、上机操作

会进行回归、聚类、因子、主成分、判别分析基本操作，上级题目随机抽取。

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★请指出下面SPSS软件操作分别代表多元统计分析中什么分析： （1）Analysis→Regression→Linear regression 回归分析 （2）Analysis→Classify→Hierachical Cluster 系统聚类分析 聚类分析

（3）Analysis→Classify→Kmean Cluster K-均值聚类分析 （4）Analysis→Data Reduction→Factor 因子分析 （5）Analysis→Data Reduction→Faactor 主成分分析 （6）Analysis→Classify→Discriminant 判别分析

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