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2018年高考试题解析数学（文科）分项版之专题18 选修系列：坐标

系与参数方程--教师版

一、填空题:

1. (2012年高考广东卷文科14)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，

?2x?1?t????x?5cos??2曲线C1和C2的参数方程分别为?（?为参数，0???）和?（t2??y??2t?y?5sin???2为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为_______。

2. (2018年高考湖南卷文科10)在极坐标系中，曲线C1：?(2cos??sin?)?1与曲线C2：

??a(a?0)的一个交点在极轴上，则a=_______.

3 .(2018年高考陕西卷文科15)C （坐标系与参数方程）直线2?cos??1与圆??2cos?相交的弦长为 3 【答案】3. 【

解

析

】

化

极

坐

标

为

直

角

坐

标

得

直

线

13x?,圆(x?1)2?y2?1,由勾股定理可得相交弦长为2?=3.

22【考点定位】本题主要考察极坐标系与极坐标方程，先化为普通方程后求解. 二、解答题: 4．（2018年高考新课标全国卷文科23）(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

??x＝2cosφ

已知曲线C1的参数方程是?

?y＝3sinφ?

(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半

轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、π

B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)

3

(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标；

22 22

(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| + |PB|+ |PC| + |PD|的取值范围.

5．（2018年高考江苏卷21）[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在极坐标中，已知圆C经过点P求圆C的极坐标方程．

?2，?3???，圆心为直线?sin??与极轴的交点，324?????3?【解析】∵圆C圆心为直线?sin??????与极轴的交点，

32????3?∴在?sin??????中令?=0，得??1,

3?2? ∴圆C的圆心坐标为（1，0）,

∵圆C经过点P?2，?4?，∴圆C的半径为

PC??2?2?21??2?1?2c, os4=1 ∴圆C经过极点。∴圆C的极坐标方程为?=2cos?.

6．（2018年高考辽宁卷文科23）(本小题满分10分)选修4?4：坐标系与参数方程 在直角坐标xOy中，圆C1:x2?y2?4，圆C2:(x?2)2?y2?4。

(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1,C2的极坐标方程，并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示)； (Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程。 【解析】

【考点定位】本题主要考查点的极坐标表示、圆的极坐标方程、参数方程的表示及参数方程