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研究性学习报告之神奇的幻方

篇一：

综合与实践—探寻神奇的幻方 七年级数学上册

综合与实践《探寻神奇的幻方》第1课时

课型：新授课时间：12月19日主备人：黄国有审核人：一、学习目标：（1分钟）

1.运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征2.会构造简单的三阶幻方 二、学习过程：情景创设：（3分钟）

背诵古诗：“四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。二七六郎赏月半，周围十五月团圆。”自学指导一：（7分钟）构造三阶幻方方法介绍

一、阶梯法（如图）。口诀为“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”二、杨辉法：以方阵中间一行最上方的一格为出发点，再向右上方依序填入数字，若右上格已有数字则往下退一格，再继续往下填数字，直到填完为止，若

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超出格子便跳到方阵的另一头。三、方阵斜线对换法： 例1、将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。

自学检测：（9分钟）1、自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.

2、试将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。 让我们的每一份作业都超出日本同龄人的水平！ 例1

自学指导二：5分钟

仔细观察p189图1中的幻方，先独立思考议一议问题，然后小组讨论你没有解决的问题，7分钟后，每个小组选派一名代表展示你们的答案，比一比哪一个小组完成的更好！总结：性质1：“幻和”的3倍等于这九个数之和； 性质2：所有经过中心的直线上，两端数字的平均数就等于正中间的数字。自学检测：10分钟

1、如图所示，方格中的格子被填上了数，每一行，每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（）。2、请完成下面的三阶幻方： 第2题三、课堂小结：（2分钟）

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1.本节课主要学习了什么知识？你有哪些收获？回顾两个目标：（1）幻方的特点：（2）构造幻方的方法： 四、课堂评价：1.学案、节清是否按时完成：是（）否（）

2.本节学案任务总数难入手的任务个数3.请划出本节难入手的问题并修改。 七年级数学上册

综合与实践《探寻神奇的幻方》节节清

12月19日时间：10分钟总分：50优秀分：40过关分：30得分书写：预测分：

1.将10～18这九个数填入下图中，使它成为一个三阶幻方。

（第1题）（第2题）（第3题）

2．如上图，将1，3，5，7??，17填入上面的3×3方格中，使它成为一个三阶幻方。

3．如右上图，将1、4、7、10、13、16、19、22、25填入右上的3×3方格中，使它成为一个三阶幻方。4.请完成下面的两个三阶幻方

让我们的每一份作业都超出日本同龄人的水平！ 篇二：探寻神奇的幻方 综合与实践 探寻神奇的幻方

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