内容发布更新时间 : 2025/1/6 2:29:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《信号与线性系统》思考题

第一章 绪论

1.分别判断图１-1所示各函数波形是连续时间信号还是离散时间信号，同时判断连续时间信号函数取值是否量化，是离散时间信号的是否为数字信号？

图１-1

解：（ａ）连续模拟信号；（ｂ）连续量化信号；（ｃ）离散数字信号；（ｄ）离散模拟信号；（ｅ）离散数字信号；（ｆ）离散数字信号。

2.分别求下列各周期信号的周期T： 1) cos(15t)?cos(30t)； 2) ej10t； 3) [6cos(7t)]；

2解：判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期为其最小公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。1)

2??2?2) 3) 15145

3.给出能量信号和功率信号的定义，判断下列信号是能量信号还是功率信号？ 1）f(t)???3cos(15?t)?0t?0 t?0?5e?t2）f(t)???0t?0 t?03）f(t)?6sin2t?3cos3t 4) f(t)?20e?|2t|sin2t

解：1）功率信号；2）能量信号；3）功率信号；4）能量信号.

4.试绘出系列列函数波形： 1）f(t)?2?e?tt?0

t?0 t?0

2）f(t)?3e?t?6e?2t3）f(t)?5e?t?6e?3t4）f(t)?e?tcos10?t1?t?2

解：1）如图１-2a所示；2）如图１-2b所示；3）如图１-2c所示；4）如图１-2d所示.

图１-2

5.对于教材例 １-１0(a)所示信号，由f(t)求f(?3t?2)，利用尺度变换、反褶、时延和反褶、尺度变换、时延两种方法进行信号的变换。 解：如图１-3所示.

图１-3

6. 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的系统？ 1）r(t)?de(t)；2）r(t)?e(t)dtt?0；3）r(t)?sin[e(t)]t?0；4）r(t)?e(1?t)；

5）r(t)?e(2t)；6）r(t)?e(t)；7）r(t)?2?t??e(?)d?；8）r(t)??e(?)d?.

??5t1）线性的、时不变的、因果的；2）线性的、时变的、因果的；3）非线性的、时变的、因果的；4）线性的、时变的、非因果的；5）线性的、时变的、非因果的；6）非线性的、时不变的、因果的；7）线性的、时不变的、因果的；8）线性的、时变的、非因果的.

7. 绘出下列系统的仿真框图： 1）

ddr(t)?a0r(t)?b0e(t)?b1e(t) dtdtd2dd2）2r(t)?a0r(t)?a1r(t)?b0e(t)?b1e(t)

dtdtdt解：1）如图１-3a；2）如图１-3b

图１-3a 图１-3b

第二章 连续时间系统的时域分析

1. 对图２-１所示电路图写电压e(t)和?o(t)之间的微分方程并求微分转移算子.

图２-１

解：对电路列写网孔电流方程，得

ttd??2i1(t)?dti1(t)????i1(?)d?????i2(?)d??e(t) ?t????[i2(?)?i1(?)]d??i2(t)???o(t)?又?o(t)?2di2(t)，得 dtd3d2dd23?o(t)?52?o(t)?5?o(t)?3?o(t)?2e(t) dtdtdtdt写成

(2p3?5p2?5p1?3)?o(t)?2pe(t)

转移算子为

H(p)?2p 3212p?5p?5p?3

2.归纳求解系统的时域分析方法。 解：求解系统的有两种。

一种是微分方程的求解，即采用数学中的经典解法，这种解法是将系统的全响应分成自由响应和强迫响应两部分求解。

另一种是将系统的全响应分成零输入响应与零状态响应两部分求解，这种方法的重点在于首先根据微分方程求解出系统的单位冲激响应，然后将冲激响应与激励信号进行卷积积分，从而得到系统的零状态响应。至于零输入响应，其解的形式与自由响应相同，但确定零输入响应中的系数时需利用0状态，而确定自由响应中的系数时则需利用0状态。

3. 电路如图２-2所示，t＝０以前开关位于“１”，已进入稳态，t＝０时刻，Ｓ１与 Ｓ２同时自“１”转至“２”。求输出电压?(t)的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量。

??o

图２-2

解：?ozi(t)?Ee?1tRCt?0；

?ozs(t)?RIs?RIse?1tRC； ；

自由响应：E?RIse强迫响应：RIs

?1tRC4.应用冲击函数特性求函数值。 1）2）3）4）

???????f(t?t0)?(t)dt； f(t0?t)?(t)dt；

??????(t0?t)u(t?0)dt；

t2?????(t0?t)u(t?2t0)dt

解：1）f(?t0)；2）f(t0)；3）1(t0?0)；4）0(t0?0). 5.绘出下列函数的波形图 1）t[?(t?2)??(t?3)]； 2）?(t?1)[?(t)??(t?1)]. 解：1）如图2-3a；2）如图2-3b.

图2-3a 图2-3b

6. 求下列各函数f1(t)和f2(t)的卷积 1）f1(t)??(t),f2(t)?e??t?(t).；

f2(t)??(t?1)??(t?2).

2）f1(t)?(1?t)[?(t)??(t?1)],3）f1(t)?cos(?t),解：1）f1(t)*f2(t)?f2(t)??(t?1)??(t?1).

1?[1?e??t]?(t).

11f1(t)*f2(t)?(t2?)?(t?1)?(?t2?t?2)?(t?2)222）

13?(t2?t?)?(t?3).22