内容发布更新时间 : 2024/10/23 22:26:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

年级科目 主备人 数学 课题 10.2.1一次函数和它的图象 课型 总课 时数 新授 授课时间 审核人 1.通过分析实际问题中的函数关系探索一次函数的概念和它的特征，掌握一教学 目标 次函数的一般形式， 理解正比例函数与一次函数的关系。 2.能分析实例问题中变量之间的函数关系，求出正比例关系式与一次函数关系式。 重点 难点 考点 易错点 一次函数的概念和它的一般形式：y=kx+b(k≠0)。 实际问题中的一次函数关系式。 一次函数的概念 教 学 过 程 一、前置练习，积累知识 1.在函数关系式y=2x+50中，____是自变量，自变量的指数是_____次。 2.写出下列问题中y与x的函数关系式： （1）小军去超市买苹果，苹果每斤3元，同时又购买了一个0.2元的塑料袋。小军所付钱数y（元）与苹果斤数x（斤）之间的函数关系式 。 （2）岳阳县1度电的电费为0.8元，电费y（元）与所用电x（度）之间的函数关系式是 。 （3）珠穆朗玛峰北坡营地的气温为1℃，每向上登高1km，则气温下降6℃，若向上登高了xkm，所在地的温度为y℃。y与x之间的函数关系式 。 （4）正方形的边长为x，它的周长y与边长之间的函数关系式是 。 （5）一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km/h的速度匀速行驶，如果从运行10km后开始计时，该列车离开北京站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系式是 。 思考：以上这些函数表达式有哪些共同特征？ 总结：形如 叫做x的一次函数，其中 和 是常数。特别地，当 时 也叫作正比例函数，k叫 1 / 4

做 . 比较一次函数与正比例函数得出两者的区别与联系： 区别： ； 联系： 。 二、情境激趣，导入新课 例1 铜的质量m （ 单位：g ）与它的体积 V（ 单位：cm3）是成正比例的量。当铜块的体积V = 3 cm3时，测得它的质量是m = 26 . 7 g （1）求铜的质量 m与体积 V 之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为 2．5 cm3 时，求它的质量. 【温馨提示】求正比例函数的表达式时，可以设一般形式y=kx，再代人一对x与y的值，求出k的值，进而写出函数表达式。 例2 自学课本139页例2，回答下列问题： （1）如果用n表示悬挂的钩码数量，L表示弹簧长度， 在弹簧的弹性限度内，随着n的逐渐增加，L的变化趋势是什么? （2）n每增加1个时，长度L伸长了多少？由此你能写出弹簧长度L与钩码个数n 之间的函数表达式吗？L是n的一次函数吗？ 三、自主学习，合作探究 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？把题号填写在横线上。 ①y=3x-2；②y=6-4x；③y=5x； ④ y=2x； ⑤y= ；⑥y=8；⑦y=-6x2+. x2一次函数：______________________； 正比例函数：_______________ 2、根据下表写出的函数解析式是（ ）. x 0 3 5 3.5 10 4 15 4.5 … … y （A）y?x?3 （B）y?3x （C）y?0.5x?1 （D）y?0.1x?3 2 / 4

3、当a为何值时，y=(a+3)x+5是一次函数？当a为何值时，y=3x+5+a为正比例函数？ 4、某租车公司提供的汽车，每天租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元。 （1）租一辆汽车一天的费用y（元）是不是行驶路程x(千米)的一次函数？ （2）你能写出它的解析式吗？ （3）若某天它行驶了100千米，这一天需交租金多少元？ 5、某通讯公司推出①、②两种通讯收．费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． y(元)100908070605040302010O 四、归纳总结，提升能力 ①②100200300400500x(分钟) 3 / 4