内容发布更新时间 : 2024/6/29 16:28:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一 实验目的：掌握一元线性回归的估计与应用，熟悉EViews的基本操作。 二 实验要求：应用教材P59第12题做一元线性回归分析并做预测。 三 实验原理：普通最小二乘法。

四 预备知识：最小二乘法的原理、t检验、拟合优度检验、点预测和区间预测。 五 实验内容： 第2章练习12

下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。

单位：亿元

地区 Y GDP 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 要求，以手工和运用Eviews软件： 地区 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 Y GDP

(1)作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；

(2)对所建立的回归方程进行检验；

(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。

六 实验步骤

1.建立工作文件并录入数据：

(1)双击桌面快速启动图标，启动Microsoft Office Excel, 如图1，将题目的数据输入到excel表格中并保存。

(2)双击桌面快速启动图标，启动EViews6程序。

(3)点击File/New/ Workfile…，弹出Workfile Create对话框。在Workfile Create对话框左侧Workfile structure type栏中选择Unstructured/Undated选项，在右侧Data Range中填入样本个数31.在右下方输入Workfile的名称P53.

如图2所示。

图 1 图 2

(4)下面录入数据，点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel...选中第(1)步保存的excel表格，弹出Excel Spreadsheet Import对话框，在Upper-left data cell栏输入数据的起始单元格B2，在Excel 5+sheet name栏中输入数据所在的工作表sheet1，在Names for series or Number if named in file栏中输入变量名Y GDP，如图3所示，点击OK，得到如图4所示界面。

图 3 图 4

(5)按住Ctrl键同时选中Workfile界面的gdp表跟y表，点击鼠标右键选Open/as Group得到完整表格如图5，并点击Group表格上菜单命令Name，在弹出的对话框中命名为group01.

图 5 图 6

2.数据的描述性统计和图形统计：

以上建立的序列GDP和Y之后，可对其做描述统计和统计以把握该数据的一些统计属性。 (1)描述属性：

点View/Descriptive Stats\\Common Sample，得描述统计结果，如图6所示，其中：Mean为均值，为标准差。 (2)图形统计：

双击序列GDP，打开GDP的表格形式，点击表格左边View/Graph，可得图7。 同样可查看序列Y的线形图。

很多时候需要把两个序列放在一个图形中来查看两者的相互关系，用线图或散点图都可以。

在命令栏键入：scat GDP Y，然后回车，就可以得到用散点图来查看GDP和Y的关系，如图8所示。

图 7 图 8

3.设定模型，用最小二乘法估计参数：

设定模型为Yi??1??2Xi?ui。

按住Ctrl键，同时选中序列Y和序列GDP，点击右键，在所出现的右键菜单中，选择Open/as Equation…后弹出一对话框，在框中一次输入“y c gdp ”，（注意被解释变量在最前，变量间要空格，如图9）点击其下的确定，即可得到回归结果（如图10）。

图 9 图 10

由图10数据结果，可得到回归分析模型为：

Yi??10.62963?0.071047Xi

(?0.123500) (9.591245)

R2?0.760315， F?9199198， DW..?1.570523

其中，括号内的数为相应的t检验值。R2是可决系数，F与DW..是有关的两个检验统计量。

4.模型检验：

??0.071047为边际可支国内生产总值GDP，(1)经济意义检验。斜率?表明20072年，中国内地各省区GDP每增加1亿元时，税收平均增加亿元。

(2)t检验和拟合优度检验。在显著性水平下，自由度为31-2=29的t分布的临界值t0.025(29)?2.05。因此，从参数的t检验值看，斜率项显然不为零，但不拒绝截距项为零的假设。另外，拟合优度R2?0.760315表明，税收的76%的变化也以由GDP的变化来解释，因此拟合情况较好。在Eqution界面点击菜单命令

View/Actual,Fitted,Residual/Actual, Graph可得到图11，可直观看到实际观测站和拟合值非常接近。

图 11 图 12

5.应用：回归预测：

(1)被解释变量Y的个别值和平均值的点预测：

????X 由第二章第五节知道，个别值和平均值点预测的预测公式均为YF??12F内插预测：

在Equation框中，点击“Forecast”，在Forecast name框中可以为所预

测的预测值序列命名，计算机默认为yf，点击“OK”，得到样本期内被解释变量的预测值序列yf（也称拟合值序列）的图形形式（图12）。同时在Workfile中出现一个新序列对象yf。

外推预测：