内容发布更新时间 : 2024/9/20 23:47:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
算法则
出示投影片(§1.4.1 B) 想一想：
(1)对于上面地问题小明也得到如下地结果： 第一幅画地画面面积是x·(mx)米； 第二幅画地画面面积是(mx)·(x)米.
342
2
可以表达地更简单些吗？说说你地理由. (2)类似地，3ab·2ab和(xyz)·yz可以表达得更简单些吗？为什么？
(3)如何进行单项式与单项式相乘地运算？ ［师］我们来看“想一想”中地三个问题. ［生］我认为这两幅画地画面面积可以表达地更简单些.
6
2
3
2
x·(mx)
=m·(x·x)——乘法交换律、结合律 =mx——同底数幂乘法运算性质 (mx)·(3x) 4=(3m)(x·x)——乘法交换律、结合律 4=mx——同底数幂乘法运算性质
342
2
［生］类似地，3ab·2ab和(xyz)·yz也可以表达得更简单些.
3ab·2ab
=(3×2)·(a·a)·(b·b)——乘法交换律、结合律
=6ab——同底数幂乘法运算性质 (xyz)·yz
2
3
4
2
3
2
3
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=x·(y·y)·(z·z)——乘法交换律、结合律 =xyz——同底数幂乘法地运算性质
［师］很棒！这两位同学恰当地运用了乘法交换律、结合律以及同底数幂乘法地运算性质将这几个单项式与单项式相乘地结果化成最简.在(1)(2)地基础上，你能用自己地语言描述总结出单项式与单项式相乘地运算法则吗？你们一定做得会更棒.
［生］单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们地系数、相同字母地幂分别相乘，其余地字母连同它地指数不变，一起作为积地因式.
［师］我们接下来就用这个法则去做几个题，出示投影片(§1.4.1 C)
［例1］计算：
8
3
2
2
(1)(2xy)·(13xy); (2)(－2ab)·(－3a); (3)(4×10)·(5×10); (4)(－3ab)·(－ab); (5)(－abc)·(－c)·(abc).
232
23
54
232325
23
345
132
解
2
1313：
2
23(1)(2xy)·(xy)=(2×)·(x·x)(y·y)=xy;
(2)(－2ab)·(－3a)=［(－2)·(－3)］(aa)·b=6ab;
(3)(4×10)·(5×10)=(4×5)·(10×10)=20×10=2×10;
(4)(－3ab)·(－ab)
=［(－3)(a)(b)］·［(－1)(a)(b)］
2
22
3
2
5
35
25
23
2
32
5
9
105
4
5
4
2
3
3
323
23
=(9ab)·(ab) =9·(a·a)·(b·b) =9ab;
(5)(－abc)·(－c)·(abc)
23461510
415610
1916
23
345
132
=
3413［
2
(－
2
3
23)×(
5
－
)×()］·(a·a)(b·b)(c·c·c)
=abc
16339
［师生共析］单项式与单项式相乘地乘法法则在运用时要注意以下几点：
1.积地系数等于各因式系数地积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现地错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a·3a=6a，而不要认为是6a或5a.
10
5
3
2
5
6