内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:56:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

误差:测量值与真值之间的差别

真值：被测量真实值的大小

真值无法得到；误差存在于一切测量值中，并贯穿测量的始终。

（误差）（测量值）（真值）正误差，

负误差。

（2）误差的分类

系统误差：重复条件下,多次测量同一物理量时，保

持恒定或以可预知的方式变化的测量误差分量。

特点:确定性。随机误差：重复条件下的测量时,以不可预知的方式变化的测量误差分量。特点:单个具有随机性，而总体服从统计规律。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。它可能

是随机误差的某种极端情况，也可能是由于测量过程中人为过失而产生的错误。

,对同一被测量进行足够多次

（3）如何发现和消除系统误差

理论分析

发现系统误差

实践对比数据分析

测量结果加修正值(如修正公式)

消除系统误差

消去误差源(如零点误差)

采用适当测量方法(如交换法)

（4）随机误差的统计处理：随机误差的分布服从统计规律

σ小

σ大

对某一物理量进行等精测量，得 一测量列：

12,,,.nxxx

当时，误差的概率分布

如图，这种分布称为（高斯） 正态分布

a

正态分布的特点：

①单峰性：

②对称性：

fx1

exp

xa

2

22

2

③有界性：误差出现在区间的概率为68.3%出

现在区间的概率为99.7%。称为极限误差。

n

④抵偿性：

lim0n

xi

i 1

（5）多次测量结果的最佳值——算术平均值（近真值）

设在误差符合正态分布的情况下，一系列等精度测量值为：

12,,,.nxxx假设相应的真值为a

……nn

两边取和

ii 11

xxnaii

n

n

由正态分布的特点抵偿性 lim0

i 1

xi

当测量次数时，有

1

n

xai

i 1

即