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天津大学仁爱学院2013届本科生毕业生设计（论文）

第六章 总结与展望

论文正文主要简单介绍了Matlab、数字滤波器及利用matlab实现FIR滤波器的多种技术设计。

Matlab语言简洁紧凑，使用方便，库函数十分丰富。MATLAB程序书写的形式自由，利用丰富的库函数避开了繁琐的子程序编程任务。

在数字信号处理中 ,由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的， 因此数字滤波器占有极其重要的地位 。数字滤波器分为有限冲激响应数字滤波器，即FIR数字滤波器和无限冲激响应，即IIR数字滤波器。我们主要介绍了FIR数字滤波器。

目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率抽样法和等波纹最佳逼近法的设计方法。我们主要介绍前两种方法。

涉及FIR滤波器的多种技术设计。各种方法都有其优点和缺点,需根据不同的滤波器类型选择不同的方法。窗函数法在设计标准滤波器，例如低通、高通、带通，是很有用的。另一方面, 频率抽样法的优点是可以在频域直接设计，并且适合于最优化设计；缺点是抽样频率只能等于2?/M的整数倍或等于2?/M的整数倍上加上?/M，因而不能确保截止频率?c的自由取值。要想实现自由选择频率，则必须增加抽样点数M，但这种计算量加大。

本设计实现了基于MATLAB的数字低通滤波器。

低通滤波器是容许低频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。它有时被称为低频剪切滤波器；在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。

此次设计当中有很多问题困扰我，通过查阅资料、同学和李晓峰老师的帮助逐步解决了问题，在此艰难的过程中让我懂得了很多。

万事开头难，不要畏惧，做好了开头也就成功了一半；其发现问题要立即解决问题；自己钻研不出来的，要敢于问问题；做事认真仔细，不要怕麻烦，否则只会更麻烦。

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参考文献

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[15]刘波. MATLAB信号处理[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006, 7.

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附录

1)用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器程序 N=15; wc=pi/4; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps;

hdn=sin(wc*m)./(pi*m); wn=hanning(N); hn=hdn.*(wn');

[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole'); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); figure(1);subplot(2,2,1); stem(n,hn,'.');

xlabel('n');ylabel('h(n)');title('N=15时设计汉宁窗h(n)'); subplot(2,2,2); plot(w,abs(H));

xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]); subplot(2,2,3); plot(w,angle(H));

xlabel('w');ylabel('φ(w)');title('h(n)的相位谱');axis([0,3,-4,4]); subplot(2,2,4); plot(w/pi,dbH);

xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]); N=33; wc=pi/4; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps;

hdn=sin(wc*m)./(pi*m); wn=hanning(N); hn=hdn.*(wn');

[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole'); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); figure(2);subplot(2,2,1); stem(n,hn,'.');

xlabel('n');ylabel('h(n)');title('N=33时设计汉宁窗h(n)');

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subplot(2,2,2); plot(w,abs(H));

xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]); subplot(2,2,3); plot(w,angle(H));

xlabel('w');ylabel('φ(w)');title('h(n)的相位谱');axis([0,3,-4,4]); subplot(2,2,4); plot(w/pi,dbH);

xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]);

?4种窗函数设计线性相位低通滤波器程序 (2)N=33，Wc= rad，用4N=33; wc=pi/4; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps;

hdn=sin(wc*m)./(pi*m); wn=boxcar(N); hn=hdn.*(wn');

[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole'); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); figure(1);subplot(1,3,1); stem(n,hn,'.');

xlabel('n');ylabel('h(n)');title('N=33时设计矩形窗h(n)'); subplot(1,3,2); plot(w,abs(H));

xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]); subplot(1,3,3); plot(w/pi,dbH);

xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]); N=33; wc=pi/4; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps;

hdn=sin(wc*m)./(pi*m); wn=hanning(N); hn=hdn.*(wn');

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[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole'); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); figure(2);subplot(1,3,1); stem(n,hn,'.');

xlabel('n');ylabel('h(n)');title('汉宁窗函数设计h(n)'); subplot(1,3,2); plot(w,abs(H));

xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]); subplot(1,3,3); plot(w/pi,dbH);

xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]); N=33; wc=pi/4; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps;

hdn=sin(wc*m)./(pi*m); wn=hamming(N); hn=hdn.*(wn');

[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole'); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); figure(3);subplot(1,3,1); stem(n,hn,'.');

xlabel('n');ylabel('h(n)');title('哈明窗函数设计h(n)'); subplot(1,3,2); plot(w,abs(H));

xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]); subplot(1,3,3); plot(w/pi,dbH);

xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,60,0]); N=33; wc=pi/4; a=(N-1)/2; n=0:(N-1); m=n-a+eps;

hdn=sin(wc*m)./(pi*m); wn=blackman(N);

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