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高考数学（文科）专题练习 空间几何体的三视图、表面积与体积

一、选择题

1．(2016·山东潍坊3月模拟)如图在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为棱DD1,BB1的中点，用过点A,E,C1,F的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体(下半部分)的侧视图为（ ） A． B． C． D． 2．如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3．(2016·河南郑州一测)如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ） A． 2348 C． D．2 334．三棱锥S?ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ） B． 1 / 7

A．211 B．42 C．38 D．163 5．(2016·全国Ⅲ卷，文10)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A．18?365 B．54?185 D．81 C．90 6．(2016·吉林白山二模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A． 32 B．2 C． 52 D．3 7．(2016·湖南岳阳二模)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A．6π B．7π C．8π D．9π 8．(2015·全国Ⅰ卷，文6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何？”其意思为“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1．62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( ) 2 / 7

A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛 9．(2014·全国Ⅱ卷，文6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A．17 27 B． 59 C．10 27 D． 1310.(2016·BC体广西来宾调研)已知点A,B,C,D均在球O的球面上，AB?BC?1,AC?3，若三棱锥D?A积的最大值是，则球O的表面积为（ ） A．π 二、填空题 11．(2016·四川卷，文12)已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是____________． 1443 B．π 83 C．16π 3 D．6π 12．(2016·吉林白山二模)一边长为3的正三角形的三个顶点都在球O的表面上，若球心O到此正三角形所在平面的距离为7，则球O的表面积为____________． 13．(2016·河南焦作一模)已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是____________． 14．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上。若圆锥底面面积是这个球面面积的4π的球与33，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为____________．16 3 / 7