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丰顺县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ） A．

B．

C．4

D．

2． （m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．

D．

3． 已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（ ） A．1

B．

C．

D．

4． 已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（ x1≠x2），下列结论正确的是（ ） ①f（x）＜0恒成立；

②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0； ③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0； ④⑤

； ．

A．①③ B．①③④ C．②④ D．②⑤

5． 函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么（ ）

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A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点 B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点 C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点 D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点

6． “x≠0”是“x＞0”是的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7． 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）

A． B． C．

D．

8． 下列命题中错误的是（ ）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

9． 已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ） A．

B．

C．

D．

10．若向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，则实数m的值为（ ） A．﹣ B．

C．2

D．6

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11．若a＞b，则下列不等式正确的是（ ） A．

B．a3＞b3

C．a2＞b2

D．a＞|b|

12．定义运算：a?b??A．???a,a?b．例如1?2?1，则函数f?x??sinx?cosx的值域为（ ）

?b,a?b???2??22?2?,1?1,, B． C． D．?1,1?????? ?2?22??2??二、填空题

2213．设集合 A?x|2x?7x?15?0,B?x|x?ax?b?0,满足

????AB??,AB??x|?5?x?2?,求实数a?__________.

2214．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数f?x??lnx?x的单调递增区间为__________． 15．已知向量a,b满足a?4，|b|?2，(a?b)?(3a?b)?4，则a与b的夹角为 .

【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 16．已知a，b是互异的负数，A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，则A与G的大小关系为 ．

17．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ．

18．已知线性回归方程

=9，则b= ．

三、解答题

319．【南师附中2017届高三模拟二】已知函数f?x??x?（1）试讨论f?x??x?0?的单调性；

3?1?a?x2?3ax?1,a?0． 2（2）证明：对于正数a，存在正数p，使得当x?0,p时，有?1?f?x??1； （3）设（1）中的p的最大值为g?a?，求g?a?得最大值．

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