内容发布更新时间 : 2024/5/12 13:03:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
日照实验高级中学2018级物理导学案 编写：宋明文 审核：惠希亮
第六章 第5节 宇宙航行
一、宇宙速度
班级： 姓名：
1．牛顿的设想：如图所示，把物体水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．
原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万vMm
有引力提供，即G2＝m，则卫星在轨道上运行的线速度v＝
rr2．三个宇宙速度
第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 二、梦想成真 1．1957年10月4日苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．
2．1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入“东方一号”载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑． 3．1969年7月，美国“阿波罗11号”飞船登上月球．
4．2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．
知识点一 对宇宙速度的理解
例1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s
练习1．已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为( ) A． B．
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GM． r
数值 7．9 km/s 11．2 km/s 16．7 km/s 意义 卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 使卫星挣脱地球引力束缚永远离开地球的最小地面发射速度 使卫星挣脱太阳引力束缚飞到太阳系外的最小地面发射速度 C．
D．ωR
【小结】：1.第一宇宙速度
(1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度.
(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则
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(3)推广
由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以v＝GM
或v＝gR表示，式中G为引力常量，M为中心天体的质量，g为中心天R
体表面的重力加速度，R为中心天体的半径. 2.第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2 km/s.
7.9 km/s 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7 km/s. 知识点二 人造地球卫星 例2．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，a、b质量相同且小于c的质量，下列说法正确的（ ） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．b、c的周期大小相等，且小于a的周期 D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 练习2．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A．线速度v＝GM B．角速度ω＝gR C．运行周期T＝2πR RGm D．向心加速度a＝2 gR 【小结】：1.人造地球卫星的轨道特点 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道. (1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律. (2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心. (3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任一角度，如图所示. 知识点三 地球同步卫星相关特点 例3．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( ) A．同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍 2 日照实验高级中学2018级物理导学案 编写：宋明文 审核：惠希亮 B．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1 n1 C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 n1 D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自转效应) n 练习3．如图所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中有静止轨道同步卫星和中地球轨道卫星．已知中地球轨道卫星的轨道高度在5 000～15 000 km，则下列说法正确的是( ) A．中地球轨道卫星的线速度小于静止轨道同步卫星的线速度 B．上述两种卫星的运行速度可能大于7．9 km/s C．中地球轨道卫星绕地球一圈时间大于24小时 D．静止轨道同步卫星的周期大于中地球轨道卫星的周期 【小结】：地球同步卫星 地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星. 地球同步卫星的特点见下表： 周期一定 角速度一定 高度一定 速度大小一定 向心加速度大小一定 轨道平面一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s 与地球自转的角速度相同 卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量) ≈3.6×104 km 2πrv＝＝3.07 km/s(为恒量)，环绕方向与地球自转方向相同 Tan＝0.23 m/s2 轨道平面与赤道平面共面 知识点四 “赤道上物体”“同步卫星”和“近地卫星”的比较 例4．如图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是( ) A．它们运动的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲 B．它们运动的线速度大小关系是v乙 练习4．关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是( ) A．都是万有引力等于向心力 B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等 C．赤道上的物体和近地卫星的线速度、周期不同 D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期 【小结】：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 3 日照实验高级中学2018级物理导学案 编写：宋明文 审核：惠希亮 1.同步卫星和近地卫星 相同点：都是万有引力提供向心力 GMmv24π22 即都满足2＝m＝mωr＝m2r＝man. rrT 由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大. 2.同步卫星和赤道上物体 相同点：周期和角速度相同 不同点：向心力来源不同 GMm 对于同步卫星，有2＝man＝mω2r rGMm 对于赤道上物体，有2＝mg＋mω2r， r 因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小. 第六章 第5节 宇宙航行课后练习 4 日照实验高级中学2018级物理导学案 编写：宋明文 审核：惠希亮 1．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( ) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 2．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( ) A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的 3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则( ) A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 mv21 B．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减小到原来的 r2Mm1 C．根据公式F＝G2可知地球提供的向心力将减小到原来的 r4 2 2 4．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的 普勒—226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于( ) A．3.3×103 m/s C．1.2×104 m/s B．7.9×103 m/s D．1.9×104 m/s 班级： 姓名： 5．已知地球半径为R，地球同步卫星的轨道半径为r．假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为v1，地球近地卫星的周期为T1；假设地球同步卫星的运行速率为v2，加速度为a2，周期为T2．则下列比值中正确的是( ) v1R A．＝ v2ra1r C．＝ a2R v1B．＝v2 r R T1R3D．＝()2 T2r 6．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( ) A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度 5