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数学建模MATLAB语言及应用上机作业1

?13579??246810?? 1. 在matlab中建立一个矩阵A????1?2?3?4?5????01234?答案：

A = [1,3,5,7,9;2,4,6,8,10;-1,-2,-3,-4,-5;0,1,2,3,4]

2. 试着利用matlab求解出下列方程的解（线性代数22页例14）

?2x1?x2?5x3?x4?8?x?3x?6x?9?124 ?2x?x?2x??54?23??x1?4x2?7x3?6x4?0答案：

A=[2 ,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6]; B=[8;9;-5;0]; X=A\\B 或

A=[2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6] b=[8,9,-5,0]' X=inv(A)*b

3. 生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵，并计算出其行列式的值，逆矩阵以及转置矩阵。 答案:

A=randn(5) det(A) inv(A) A'

4. 利用matlab求解出

??110??的特征值和特征向量。

A???430????002??答案：

A=[-1,1,0;-4,3,0;0,0,2] [V,D]=eig(A)

5.画出衰减振荡曲线y?e?t3sin3t在[0,4?]上的图像。

要求，画线颜色调整为黑色，画布底面为白色。

（在实际中，很多打印机时黑白的，因此大多数作图要考虑黑白打印机的效果。） 给出恰当的x，y坐标轴标题，图像x轴的最大值为4?。

6. 生成一个0-1分布的具有10个元素的随机向量，试着编写程序挑选出向量中大于0.5的元素。

数学建模和Matlab上机作业2（2016-9-20）

跟老师做（不用整合进作业中）：

上机演示讲解：函数，递归的两个例子的写法。 附：

1. Fibonacci Sequence（斐波那契数列）

在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义： F1= 1；F2= 1；F（n）=F（n-1）+F（n-2） 2. 阶乘举例：

数学描述：n!=1×2×……×n；计算机描述：n!=n*(n-1)!

自己做（需要整合进作业中，提交到系统中）：

1. 写一个m文件完成分值百分制到5分制的转换（即输入一个百分制，转换后输出一个5级对应的得分，联系条件控制语句）。 对应规则如下： 优秀[90,100] 良好[80,90) 中等[70,80) 及格[60,70) 不及格[0,60]

完成函数后，利用命令行对所写的函数进行测试。 答案：

score=input('your score is: '); if score>=90 && score<=100 disp('优秀');

if score>=80 && score<90 disp('良好');

if score>=70 && score<80 disp('中等'); if score>=60 && score<70 disp('及格'); if score>=0 && score<60 disp('不及格'); else

disp('请输入正确的成绩');

end end end end end

2. 写一个函数（函数m文件），要求：输入一个数组，可以完成该数组的一阶累加，输出一阶累加序列。（灰色理论中的一阶累加序列）

注：一阶累加序列通俗的讲，就是累加序列中的第k项是原数列前k项的和。 数学表达如下：一阶累加的公式是： 设有变量为的原始数据序列

x(0)?x(0)(1),x(0)(2),?,x(0)(n) 生成一阶累加生成序列

x(1)?x(1)(1),x(1)(2),?,x(1)(n) 其中

????x(k)??x(0)(i)(1)i?1k

k?1,2,?,n答案：

n=input('请输入该数组元素总个数'); i=1; orig=[]; while i<=n

disp('请输入数组元素'); orig(i)=input(''); i=i+1; end j=1; new=[];

new(1)=orig(1); while j

new(j+1)= new(j)+orig(j+1); j=j+1; end

disp('该数组的一阶累加序列为：'); disp(new);

或

function y=AGO1(x) %x=[1,1,1]; %y=[1,1+1,1+1+1];