内容发布更新时间 : 2024/5/7 10:08:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

动量和能量的综合应用

[A组 素养达标]

1.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板和质量m＝1 kg的物块都以v＝4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s时，物块的运动情况是( ) A．做减速运动 C．做匀速运动

B．做加速运动 D．以上运动都有可能

解析：开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：(M－m)v＝Mv1

代入数据解得：v1≈2.67 m/s＜2.9 m/s，所以物块处于向左减速的过程中． 答案：A

2.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，具有初动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( ) A．E0 C. 3

2E0B. 3D. 9

E0E0

解析：碰撞过程动量守恒mv0＝3mv1，解得v1＝①

3

v0

E0＝mv20② Ek′＝×3mv21③

由①②③得Ek′＝.

3答案：C

3．如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为( )

12

12

E0

A．L

B.3L 4

- 1 -

C. 4

LD. 2

L12

解析：长木板固定时，由动能定理得－μMgL＝0－Mv0，若长木板不固定，以物块初速度的方

2121L2

向为正方向，有Mv0＝2Mv，μMgs＝Mv0－×2Mv，得s＝，D项正确，A、B、C项错误．

222答案：D

4.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如所示，则上述两种情况相比较，下列说法不正确的是( ) A．子弹的末速度大小相等 B．系统产生的热量一样多 C．子弹对滑块做的功相同

D．子弹和滑块间的水平作用力一样大

解析：设滑块的质量是M，选择子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律知滑块获得的最终速度(最后滑块和子弹的共同速度)为v，则mv0＝(m＋M)v，所以v＝

滑层，图

mv0

，可知两种情况下M＋m子弹的末速度是相同的，故A正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(子弹初、末速度相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故B正确；滑块的末速度是相等的，所以获得的动能是相同的，根据动能定理，滑块动能的增量是子弹做功的结果，所以子弹对滑块做的功一样多，故C正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，Q＝Ff·x相对

，由于两种情况相比较子弹能射穿的厚度不相等，即相对位移x相对

不相

等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误． 答案：D

5.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点，Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) A．P的初动能 1

C．P的初动能的

3

1

B．P的初动能的

21

D．P的初动能的

4

解析：把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒，在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量

- 2 -

v01211212

均为m，则mv0＝2mv，v＝，所以弹簧具有的最大弹性势能Ep＝mv0－×2mv＝mv0＝Ek0，

22242

故选项B正确． 答案：B

6.如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中下列说法不正确的是( ) A．木块的机械能增量为FfL B．子弹的机械能减少量为Ff(L＋d) C．系统的机械能减少量为Ffd D．系统的机械能减少量为Ff(L＋d)

解析：子弹对木块的作用力大小为Ff，木块相对于桌面的位移为L，则子弹对木块做功为FfL，根据动能定理得知，木块动能的增加量，即机械能的增量等于子弹对木块做的功，即为FfL，故A正确．木块对子弹的阻力做的功为－Ff(L＋d)，根据动能定理得知，子弹动能的减少量，即机械能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为Ff(L＋d)，故B正确．子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做的功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为

Ffd，故C正确，D错误．

答案：D

7.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的

子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( ) A.

400

2

mv20

B.

200199mv0D.

400

，v2＝，弹性势100200

2

mv20

99mv0

C. 200

解析：子弹射入木块A，根据动量守恒有mv0＝100mv1＝200mv2，则v1＝11mv022

能的最大值Ep＝×100mv1－×200mv2＝.

22400答案：A

8.如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M＝0.39 kg的木块(可视质点)，在木块正上方有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为0.4 m的轻绳(轻绳不可伸长且刚好被拉直)．有一颗质量为m＝0.01 kg的子弹以水平速度v0射入木块并留在其中(作用时间极短)，g取10 m/s，要使木块能绕O点在竖直平面内做

2

2

v0v0

- 3 -