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江苏省13市2019年中考数学试题分类解析汇编（20专题）

专题13：动态几何问题

1. （2019年江苏泰州3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为【 】

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A. ?0, 1? B. ?1, -1? C. ?0, -1? D. ?1, 0? 【答案】B.

【考点】旋转的性质；旋转中心的确定；线段垂直平分线的性质. 【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质，确定图形的旋转中心的步骤为：1.把这两个三角形的对应点连接起来；2.作每条线的垂直平分线；3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心. 因此，

作图如答图, 点P的坐标为?1, -1?. 故选B.

2. （2019年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【 】2168网2

A. 【答案】B.

B. C. D.

【考点】单动点问题；函数图象的分析；正方形的性质；三角形的面积；分类思想和数形结合思想的应用. 【分析】根据题意，可知△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像分为五段：

当点P从A→D时，△ABP的面积S是t的一次函数；

当点P从D→E时，△ABP的面积S不随t的变化而变化，图象是平行于t轴的一线段； 当点P从E→F时，△ABP的面积S是t的一次函数；

当点P从F→G时，△ABP的面积S不随t的变化而变化，图象是平行于t轴的一线段； 当点P从G→B时，△ABP的面积S是t的一次函数. 故选B.

3. （2019年江苏扬州3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是【 】01·c·n·03

A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 【答案】A.

【考点】图形的旋转和平移变换.

【分析】按各选项的变换画图（如答图），与题干图形比较得出结论. 故选A.

1. （2019年江苏扬州3分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ▲ ．2-1-07

【答案】5.

【考点】面动旋转问题；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理；勾股定理. 【分析】如答图，连接CF，过点F作FG?AC于点G，

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F是DE的中点， ∴CF?EF?DF?1DE.∴?CEF是等腰三角形. 2∵将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，BC=4，

AC=6，

∴CE?4, CD?6.

∵FG?AC，∴EG?CG?CE?2.∴AG?AC?CG?4

又∵G、F分别是EC、ED的中点，∴GF是△DEC的中位线.∴GF?CD?3. 在Rt△AGF中，∵AG?4，GF?3，∴由勾股定理，得AF=5.

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