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第三章 、

六、计算题

1、该县2006年平均亩产量计算表： 按亩产量分组 （斤/亩） 组中值 （x） 播种面积比重（%）(5 35 40 20 100 f?f) xf?f 400斤以下 400 —— 500 500 —— 800 800斤以上 合 计 350 450 650 950 —— 17.5 157.5 260.0 190.0 625.0 该县1998年平均亩产量

x=

2、x?n?xf?f= 625（斤/亩）。

?x=

51.07?1.05?1.04?1.03?1.02?1? 4.19% 。

3、①算术平均数与平均差计算表如下（以相对数为权数）： 日产量分组 组中值 （件/人） （x） 人数比重（%）( 4 18 40 37 1 100 f?f) xf?f x?x x?xf?f 200 — 300 300 — 400 400 — 500 500 — 600 600 以上 合 计 250 350 450 550 650 — 10.0 63.0 180.0 203.5 6.5 463.0 213 113 13 87 187 — 8.52 20.34 5.20 32.19 1.87 68.12 算术平均数：

x=

?xf?f= 463（件）；

1

平均差为：

A.D =

?x?xf?f = 68.12（件）；

②简捷法算术平均数与标准差计算表如下（以绝对数为权数）： 日产量分组 （件/人） 组中值 x 250 350 450 550 650 — 工人数 f 8 36 80 74 2 200 x?x0 dx?x0f d(x?x)2 45369 12769 169 7569 34969 100845 (x?x)2f 362952 459684 13520 560106 69938 1466200 200 — 300 300 — 400 400 — 500 500 — 600 600 以上 合 计 -2 -1 0 1 2 — -16 -36 0 74 4 26 设x0 = 450 ，d = 100 简捷法计算的算术平均数：

x?x0)f26d?100+ 450 = 463（件）?d?x0= ； 200f?x??( 标准差为：

?x???x?x?f2?f=

1466200 = 85.62（件）； 200 ③平均差系数为：

VA.D =

标准差系数为：

Vσ =

68.12A?D?100 = = 14.71% ；

463x?xx?100 =

85.62 = 18.49% ； 463 ④众数为：

mo = L +

fm0?fm0?1(fm0?fm0?1)?(fm0?fm0?1)2

?d

= 400 + 中位数为：

80?36； ?100= 488（件）

(80?36)?(80?74)?fme = L +

2?Sme?1fme?d

= 400 + 4、已知

100?44?100 = 467.5 （件）。 80?(x?xn0)2= 500 、 x- x0 = 12

2 根据 ? 变量的方差σ

2

2?(x?x)?0n?(x?x0)2

为： σ2 = 500 -（12）2

= 356 。 5、已知 x= 80 、Vσ=

?= 50% 则σ= 40 x20 根据 ?2?(x?x)?nn?(x?x0)2

2 有 （40）2 =

?(x?50)-（80 - 50）2

各变量值对50的方差为：

?(x?50)n 6、①甲市场的平均价格为：

2?2500 。

x??m1?xm=

3.2? 3.2（元/千克）；

0.90.81.5??3.63.23.0乙市场的平均价格为：（计算与甲市场同）

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